# Neural Programmer: Inducing Latent Programs with Gradient Descent笔记

## neural programmer模型

整个模型由四个部分组成：

* 一个RNN用于处理输入的问题

* 一个选择器用于在每一个time step，分别给一组操作和data segments赋予概率值

* 一组这个模型可以采用的操作

* 一个历史RNN用于记忆之前的操作和data segments

如下图

Neural Programmer

其中模型在t时刻的输出通过在data segments应用操作并按照概率加权得到，模型的最终输出是T时刻的输出

### 问题模型（question module)

question module将question tokens转换为一个distribution representation。在论文中，作者使用了RNN以及RNN最后的隐藏状态（hidden state）来表示。

类似于最常见的RNN，在机器翻译中的encoder-decoder模型中，将句子中每一个词的embedding作为每一个时刻的输入，取最终的hidden state作为该句子的一个表示。

对于每一个句子，作者除去了句子中的数字，并且将数字和数字左端那个词选出来单独保存为一个list

对于长句子，使用bidirectional RNN

### Selector选择器

selector在每一个时刻产生两个概率分布，一个用于set of operations，另一个用于set of columns。selector的输入是之前问题模型中得到的问题的表示和history RNN在时刻t的输出。

每一个operation由一个d维的向量表示，如果operation个数为O，那么可以用一个O*d的矩阵U来表示所有的operation.

**操作的选择**由以下公式决定

它就相当于将selector的输入（question representation 和 history RNN输出）拼接后接一个全联接层，一个激活层，一个全联接层后接 softmax 输出一个概率值

selector在每个时刻t也会产生columns的概率，用矩阵P（C*D）来表示column

**数据选择**

类似于操作选择

## Operations

Neural Programmer现在支持两种输出：a）标量 b）a list of items selected from the table

第一类输出用于"sum of elements in column C"类型的问题

第二类输出用于"Print elements in column A that are greater than 50"类型的问题

为了达到这样的目的，模型在每个时刻t维护来两种输出变量: scalar_answer, lookup_answer，除来这两个变量，模型还维护来另外一个变量row_select，用于表示选择row i的概率

neural programmer的关键是built-in的操作，这些操作可以接触到所有时间t之前的输出，下表所示

下图展示了如何计算输出

论文中给出了输出的变量的公式

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