三妃分金问题

问题

某日，韩非子觐见大王，发现三个妃子（翠花、二妞、阿香）在商讨如何分配大王赏赐的100金币。老韩听后，遂帮忙制定规则如下：

• 三个人轮流提议自己应得多少金币
• 某人提议如果不能得到半数以上通过，就被处死（老韩是法家，比较残暴）
• 翠花、二妞、阿香依次提议
• 提议通过后结束

假设：

• 三个人都足够聪明、理性（知道如何获取对自己最有利的结果，并且付诸行动）
• 人性本恶，任何一个人能搞死别人就搞死别人 （法家推崇人性本恶）

问题：

最后分金币的结果是怎样？

分析：

1、翠花知道自己的提议一定会通过，因为二妞肯定不会投反对票，因为如果二妞伙同阿香投死了翠花，到二妞自己提议的时候一定会被阿香投死，最后100金币都归阿香了

2、所以翠花可以肆无忌惮拿走所有金币，最后的结局是翠花获得100金币，二妞和阿香啥都没有。结束。

拓展

大王见大家玩得不亦乐乎，遂决定加入游戏，现在有四个人参与，结局如何。

分析

1、大王不能肆无忌惮拿走所有金币，因为大家完全可以投死大王，对于二妞和阿香来说，这种情况和投死大王到翠花提议的时候也是啥都没有，结果是一样的。也就是说对于这种情况，大王提这种议容易玩死自己

2、大王为了让二妞和阿香支持自己，决定分别给他们分一个金币，这样对于阿香和二妞来说，就比投死大王让翠花拿走所有金币好

3、当然翠花也可以提议投死大王，然后到自己提议的时候分给二妞和阿香更多金币。但是不能保证，万一投死大王后，翠花不给（按照之前的假设，翠花肯定不会给的），就完犊子了。所以二妞和阿香一定同意大王的提议

所以最后的结果一定是大王98，翠花0，二妞1，翠花1.

在后一个游戏中，大王具有先手优势，在博弈中需要拉拢最没有先手优势的人，最后最吃亏的事位于中间层的人。