1.5 极限运算法则

2019-07-21  本文已影响0人  薛定谔的老鼠_007

这章理解性比较少，但是法则最好不要靠背，要知道推导原理就好。对了，在求导法则那章时，回来对比一下，求导和求极限别搞错了。

1、四则求极限法则

第一条、\lim\nolimits_{x\to x_{0}} [ f(x)\pm g(x) ]=\lim\nolimits_{x\to x_{0} } f(x) \pm \lim\nolimits_{x\to x_{0} } g(x）=A\pm B

第二条、K为常数，\lim\nolimits_{x\to x_{0} } k f(x) =k \lim\nolimits_{x\to x_{0} } f(x) =kA

第三条、\lim\nolimits_{x\to x_{0}} [ f(x) g(x) ]=\lim\nolimits_{x\to x_{0} } f(x) \lim\nolimits_{x\to x_{0} } g(x）=AB

第四条、\lim\nolimits_{x\to x_{0} } \frac{f(x)}{g(x)} =\frac{ \lim\nolimits_{x\to x_{0} } f(x) }{ \lim\nolimits_{x\to x_{0} } g(x) } =\frac{A}{B}  ,注意 前提极限  B！=0 ；

也就是：可加可减可乘可除

2、复合运算极限法则

有 y=f(u),u=\varphi (x),\varphi (x)\neq a， 若\lim\nolimits_{x\to x_{0} } \varphi （x）=a,且 \lim\nolimits_{u\to a } f(u)=A

则 \lim\nolimits_{x\to x_{0} } f([\varphi (x)])=A.

通俗来讲就是一层一层往外剥。

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