找出N个数据中最大的前k个数据(利用堆排序)
2018-10-18 本文已影响66人
高思阳
我们举例,假若从10000万个数里选出前100个最大的数据。
首先我们先分析:既然要选出前100个最大的数据,我们就建立一个大小为100的堆(建堆时就按找最大堆的规则建立,即每一个根节点都大于它的子女节点),然后再将后面的剩余数据若符合要求就插入堆中,不符合就直接丢弃该数据。
那我们现在考虑:确定是该选择最大堆的数据结构还是最小堆的数据结构呢。
分析一下:
若选用最大堆的话,堆顶是堆的最大值,我们考虑既然要选出从10000万个数里选出前100个最大的数据,我们在建堆的时候,已经考虑了最大堆的特性,那这样的话最大的数据必然在它顶端。假若真不巧,我开始的前100个数据中已经有这10000个数据中的最大值了,那对于我后面剩余的10000-100的元素再想入堆是不是入不进去了!!!所以,选用最大堆从10000万个数里选出前100个最大的数据只能找出一个,而不是100个。
那如果选用最小堆的数据结构来解决,最顶端是最小值,再次遇到比它大的值,就可以入堆,入堆后重新调整堆,将小的值pass掉。这样我们就可以选出最大的前K个数据了。言外之意,假若我们要找出N个数据中最小的前k个数据,就要用最大堆了。