概率题2

2020-12-03 本文已影响0人 Raow1

随机变量 $X$ 和 $Y$ 相互独立。 $X$ 在 $[0,1]$ 均匀分布， $Y$ 的概率密度为
$\rho(t)= \begin{cases} 0 &t < 1 \\ \frac{1}{t^2} &t \geq 1 \end{cases}$
(1) 求随机变量 $Z=\frac{X}{Y}$ 的分布函数
(2) 求随机变量 $Z$ 的数学期望
(3) 求随机变量 $Z$ 的方差