Java中的原码、反码和补码

1、实例

先来看个例子

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(~2);
}

~在Java中是按位取反的意思，2是整形占4字节，其二进制表示为：

 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010

按位取反后的结果为：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101

但是输出结果却是-3。

2、原码、反码、补码

Java中存储的是有符号的数，在计算机中有符号的数是以补码的形式存储的。

2.1、原码

原码的二进制表示：最高位是符号位（1表示负数，0表示整数），其余位表示值的大小。
1和-1的原码表示为

1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 //-1的原码
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 //1的原码

2.2、反码

• 正数的反码是其本身
• 负数的反码：符号位不变，其余位按位取反。
  -1的反码为

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110

2.3、补码

• 正数的补码是其本身
• 负数的补码：在反码的基础上加1
  -1的补码为

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

3、分析

回到最初的问题：2在计算机中是以补码的形式存储的，由于正数的补码是其本身，所以2的补码为

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010

~2表示按位取反，则对2的补码进行按位取反，结果为

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101

从取反后的补码可知是负数，而负数转二进制规律：

1、取负数的绝对值的原码；
2、计算原码的反码；
3、对反码加一，获取补码。

我们可以反推出该负数绝对值的原码：

1、对补码减一，获取反码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100
2、将其按位取反获取原码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
3、可知这个原码表示的是正数3，所以~2等于-3。