买卖股票的最佳时机

• 题目描述：给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

  如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

  注意：你不能在买入股票前卖出股票。

  示例 1:

  输入: [7,1,5,3,6,4]
  输出: 5
  解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
  注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
  示例 2:

  输入: [7,6,4,3,1]
  输出: 0
  解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

• 链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock

• 解题思路1：暴力法，直接嵌套循环遍历
• Python版：

# 此方法会超时
class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        ans = 0
        for i in range(len(prices)):
            for j in range(i + 1, len(prices)):
                ans = max(ans, prices[j] - prices[i])
        return ans

Tips：设置ans进行比较

• C++版：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n = (int)prices.size(), ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i){
            for (int j = i + 1; j < n; ++j){
                ans = max(ans, prices[j] - prices[i]);
            }
        }
        return ans;
    }
};

• Java版：

public class Solution {
    public int maxProfit(int prices[]) {
        int maxprofit = 0;
        for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < prices.length; j++) {
                int profit = prices[j] - prices[i];
                if (profit > maxprofit)
                    maxprofit = profit;
            }
        }
        return maxprofit;
    }
}

• 解题思路2：仅关注最低点售出的最大利润，只需一次遍历【贪心算法】
• Python版：

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        inf = int(1e9)
        minprice = inf
        maxprofit = 0
        for price in prices:
            maxprofit = max(price - minprice, maxprofit)
            minprice = min(price, minprice)
        return maxprofit

Tips:

• 设置inf = 1e9，即无限大的整型

• 用max()比较时，初始值一般设为0；用min()比较时，初始值一般设为inf

• C++版：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int inf = 1e9;
        int minprice = inf, maxprofit = 0;
        for (int price: prices) {
            maxprofit = max(maxprofit, price - minprice);
            minprice = min(price, minprice);
        }
        return maxprofit;
    }
};

• Java版：

public class Solution {
    public int maxProfit(int prices[]) {
        int minprice = Integer.MAX_VALUE;
        int maxprofit = 0;
        for (int i = 0; i < prices.length; i++) {
            if (prices[i] < minprice)
                minprice = prices[i];
            else if (prices[i] - minprice > maxprofit)
                maxprofit = prices[i] - minprice;
        }
        return maxprofit;
    }
}

Tips:

• 在JDK中，整形类型是有范围的，最大值为Integer.MAX_VALUE，即2147483647，最小值为Integer.MIN_VALUE -2147483648。