LeetCode.1009-十进制数的补码(Complement

这是小川的第377次更新，第404篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第238题（顺位题号是1009）。每个非负整数N都具有二进制表示。例如，5可以二进制表示为"101"，11可以二进制表示为"1011"，依此类推。

请注意，除N = 0外，任何二进制表示中都没有前导零。

二进制表示的补码是将1改为0和将0改为1时得到的二进制数。例如，二进制中"101"的补码是二进制的"010"。

对于给定的十进制数N，将其二进制表示的补码作为十进制的整数返回。

例如：

输入：5
输出：2
说明：5是二进制"101"，二进制补码"010"，转为十进制是2。

输入：7
输出：0
说明：7是二进制"111"，二进制补码"000"，转为十进制是0。

输入：10
输出：5
说明：10是二进制"1010"，二进制补码"0101"，转为十进制是5。

注意：

• 0 <= N < 10^9
  
  

02 第一种解法

题目的意思是将N转为二进制，再求其二进制的补码（0和1互换），再将转换后的二进制补码转为十进制整数。

思路：利用异或位运算，例如5^7=2，那么我们要找到7，而7的二进制为111，长度和5的二进制101相等，但是全为1，所以先将5转为二进制字符串，使用一个32位长度的由1组成的字符串，截取对应长度的子串，再将截取出来的子串转为十进制数，利用得到的十进制数和N做异或运算就可得到结果。

public int bitwiseComplement(int N) {
    String str = Integer.toBinaryString(N);
    String newStr = "11111111111111111111111111111111";
    newStr = newStr.substring(0, str.length());
    int num = Integer.valueOf(newStr, 2);
    return N^num;
}

03 第二种解法

思路：将N转为二进制字符串，利用循环，将其中的0转为1，1转为0，变成新的二进制字符串，再将其转为十进制整数。

public int bitwiseComplement2(int N) {
    String str = Integer.toBinaryString(N);
    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    for (int i=0; i<str.length(); i++) {
        sb.append(str.charAt(i) == '0' ? '1' : '0');
    }
    return Integer.valueOf(sb.toString(), 2);
}

04 第三种解法

思路和第一种解法类似，只是换了另外的方式来得到全是1的二进制数，全是1的二进制数可以通过1开头后面跟0的二进制数减1得到，例如8的二进制数1000，8减去1得到7，7的二进制数是111，而8可以通过1左移位运算3得到（也可以累乘2三次得到）。

public int bitwiseComplement3(int N) {
    if (N < 2) {
        return N == 0 ? 1 : 0;
    }
    int num = 1;
    while (num <= N) {
        // 换成 num *= 2; 效果一样
        num <<= 1;
    }
    return N^(num-1);
}

05 小结

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