X5-0、java数据结构---算法的时间复杂度
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1、排序算法介绍
(1)基本概要
排序是将一组数据，依指定的顺序进行排列的过程。
(2)分类：
- 内部排序:
指将需要处理的所有数据都加载到内部存储器中进行排序。- 外部排序法：
数据量过大，无法全部加载到内存中，需要借助外部存储进行
排序。
(3)常见种类：
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2、度量一个程序(算法)执行时间的两种方法
(1)事后统计法：
这种方法可行, 但是有两个问题：一是要想对设计的算法的运行性能进行评测，需要实际运行该程序；二是所得时间的统计量依赖于计算机的硬件、软件等环境因素, 这种方式，要在同一台计算机的相同状态下运行，才能比较那个算法速度更快
(2)事前估算法
通过分析某个算法的时间复杂度来判断哪个算法更优
3、时间频度
(1)基本概念：
一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)
(2)案例：计算1-100所有数字之和(两种算法的时间频度)
第一个的意思是：你要计算1-100和，程序得运行101次（n=200则需要201次）
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第二个的意思是：你要计算1-100和，程序得运行1次（无论n=多少都只需要一次完成）
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4、时间复杂度的忽略(常数项，低次项，系数)
数据规模大,忽略才有用
(1)常数项
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(2)低次项
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(3)系数(既次方，平方，立方....)
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5、时间复杂度
(1)概述
一般情况下，算法中的基本操作语句的重复执行次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n)，使得当n趋近于无穷大时，T(n) / f(n) 的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作 T(n)=Ｏ( f(n) )，称Ｏ( f(n) ) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。
人话：就是将 T(n)这个公式，通过上面的三个忽略法 变成 f(n) ,再简写成 O(f(n))
(2)案例
T(n) 不同，但时间复杂度可能相同。 如：T(n)=n²+7n+6 与 T(n)=3n²+2n+2 它们的T(n) 不同，但时间复杂度相同，都为O(n²)。
(3)估算方式：
1、用常数1代替运行时间中的所有加法常数 T(n)=n²+7n+6 => T(n)=n²+7n+1
2、修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项 T(n)=n²+7n+1 => T(n) = n²
3、去除最高阶项的系数 T(n) = n² => T(n) = n² => O(n²)
6、常见的时间复杂度
(1)基本概述
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(2)常数阶O(1)：
无论代码执行了多少行，只要是没有循环等复杂结构，那这个代码的时间复杂度就都是O(1)
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(3)对数阶O(log2n)
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(4)线性阶O(n)
这段代码，for循环里面的代码会执行n遍，因此它消耗的时间是随着n的变化而变化的，因此这类代码都可以用O(n)来表示它的时间复杂度
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(5)线性对数阶O(nlogN)
线性对数阶O(nlogN) 其实非常容易理解，将时间复杂度为O(logn)的代码循环N遍的话，那么它的时间复杂度就是 n * O(logN)，也就是了O(nlogN)
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(6)平方阶O(n²)
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平方阶O(n²) 就更容易理解了，如果把 O(n) 的代码再嵌套循环一遍，它的时间复杂度就是 O(n²)，这段代码其实就是嵌套了2层n循环，它的时间复杂度就是 O(nn)，即 O(n²) 如果将其中一层循环的n改成m，那它的时间复杂度就变成了 O(mn)
(7)立方阶O(n³)、K次方阶O(n^k)
参考上面的O(n²) 去理解就好了，O(n³)相当于三层n循环，其它的类似
7、平均时间复杂度和最坏时间复杂度
(1)概述
1、平均时间复杂度是指所有可能的输入实例均以等概率出现的情况下，该算法的运行时间。
2、最坏情况下的时间复杂度称最坏时间复杂度。一般讨论的时间复杂度均是最坏情况下的时间复杂度。 这样做的原因是：最坏情况下的时间复杂度是算法在任何输入实例上运行时间的界限，这就保证了算法的运行时间不会比最坏情况更长。
3、平均时间复杂度和最坏时间复杂度是否一致，和算法有关
(2)参考图
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