自底向上
/非理性的人 2018.11.12
本文意在介绍一种思路，即自底向上。当脑海中首次浮现出这个概念的时候，我感觉到它给人带来的那种言而未尽的感觉，好像你可以在后面加上些什么，但是加上之后又给人一种残缺之感，以至于它就像是一尊米洛斯的维纳斯。所以我们干脆避而不谈这个问题，至于是自底向上的什么，那就得看读者将它具体运用在哪个领域了。在我看来，自底向上可以用于解决一些基本问题。
在很早之前写过的一篇文章里，我谈到了“道理懂的那么多，却依旧过不好自己这一生”的问题，试图用讲道理的方式说明”讲道理“的局限。当时我得出的结论是我们直接从别处拿来、学到的道理是别人经验的总结，在它的原始主人那里，道理不光是一个干瘪的最终结论，还是一长串人生经验、阅历的最终积累。所以当我们从别处拿来了他们的结论，却不能同时拿来后面隐藏着的深厚积淀，因此无法运用自如。因此，我们只是”似懂非懂“。所以下次你在滔滔不绝却遭人打断“你说的这些太啰嗦了，能不能说重点？”时，你可以微笑着回复他：“不好意思，我的长篇大论你不愿意听，那我的重点总结你可能听不懂。”
《庄子·天道》里也讲到：
轮扁曰：“臣也以臣之事观之。斫轮，徐则甘而不固，疾则苦而不入，不徐不疾，得之于手而应于心，口不能言，有数存焉于其间。臣不能以喻臣之子，臣之子亦不能受之于臣，是以行年七十而老斫轮。
轮扁精于砍木车轮（斫轮），达到了“得心应手”的境界，但纵使是他，也不能把斫轮的精妙之处传授给他的儿子，因此七十岁了还是自己斫轮。
轮扁的例子也是专家盲点（expert blind spot）的一个实例，当一个人对一件事物知道的越多，他就越不容易想起“不知道这个事物”的情形。具体到轮扁的例子上来看，可能造轮子对他而言是甲-乙-丙，但是对于一个新手来说，造轮子则可能是甲（jiǎ）-乙（yǐ）-丙（bǐng）-丁（dīng）-戊（wù）…………，所以轮扁的教学很难戳中痛点。
读到这里你可能会问：“那这个例子跟我们的主题有什么关系呢？”。答案是有关系。当别人想要从一位专家（广义的）那里获得教育时，他往往收获的是一种自上而下的教育，获得了精炼、浓缩后的深刻结论。不得不说如果是一个初学者，甫一接触这种宏大的知识体系对他而言肯定不会有很好的体验。各种行话、术语纵横交错，令人望而生畏，初学者不禁心里打鼓，开始怀疑自己能否掌握这些高深的学问。这就是自上而下的教育方式带来的弊端，缺失了生发问题的土壤以及解决问题的具体过程，仅靠一个精辟结论，很难让人从中学到很多东西，同时还容易打消学习的热情。
所以我提倡自底向上的学习方法，向苍白的结论说不。我们要回到最初诞生问题的那片土壤，去看一粒种子是如何生根发芽，又如何茁壮成长；去看一个问题如何产生，又如何被解决。我们是站在巨人肩膀上的一代，前人的贡献浩如烟海，最终挡住了我们那望向巨人脚底的视线，所以我们在巨人肩膀上遥望对方，终于觉得彼此遥不可及。
抒情完毕，让我们回归正题。所谓自底向上，就是要我们从问题出发，以解决问题为目标去进行我们的学习工作，它要求我们实事求是，需要什么工具就去寻找什么工具，需要什么知识就去学习什么知识，而不是什么是当前大热、是显学就是学什么，一副“反正我锤子都有了，还愁找不到钉子吗？”的态度。脱离了实践的土壤去掌握一种解决问题的方法，无异于建造空中楼阁。
正是：
朱泙漫学屠龙于支离益，单千金之家，三年技成而无所用其巧。/《庄子·列御寇》
那么我们如何去接近问题产生的土壤呢？这里有一个例子：
那是20世纪20年代后期，在英国剑桥一个夏日的午后，一群大学的绅士和他们的夫人们，还有来访者，正围坐在户外的桌旁，享用着下午茶。在品茶过程中，一位女士坚称：把茶加进奶里，或把奶加进茶里，不同的做法，会使茶的味道品起来不同。在场的一帮科学精英们，对这位女士的“胡言乱语”嗤之以鼻。这怎么可能呢？他们不能想象，仅仅因为加茶加奶的先后顺序不同，茶就会发生不同的化学反应。然而，在座的一个身材矮小、戴着厚眼镜、下巴上蓄着的短尖髯开始变灰的先生，却不这么看，他对这个问题很感兴趣。
他兴奋地说道：“让我们来检验这个命题吧！”并开始策划一个实验。在实验中，坚持茶有不同味道的那位女士被奉上一连串的已经调制好的茶，其中，有的是先加茶后加奶制成的，有的则是先加奶后加茶制成的。/萨尔斯伯格《女士品茶》
这就是问题产生的最初场景，学者们在一次日常的闲聊中产生了这样一些问题：把茶加进奶里和把奶加进茶里真的有味道上的区别吗，如果让我们对此进行检验，应该采用什么方法呢？好在不用我们操心，这边书后面很快就给我们了答案：
剑桥那个夏日午后的情形正是如此，那个留着短胡须的先生就是罗纳德·艾尔默·费歇尔（Ronald AylmerFisher），当时他只有三四十岁。后来，他被授予爵士头衔。1935年，他写了一本叫《实验设计》（The Design of Experiments）的书，书的第2章就描述了他的“女士品茶”实验。在书中，他把女士的断言视为假设问题，他考虑了各种可能的实验方法，以确定那位女士是否能做出区分。设计实验时的问题是，如果只给那位女士一杯茶，那么即使她没有区分能力，她也有50%的机会猜对。如果给两杯茶，她仍可能猜对。事实上，如果她知道两杯茶分别以不同的方式调制，她可能一下子全部猜对（或全部猜错）。
同样，即便这位女士能做出区分，她仍然有猜错的可能。或者是其中的一杯与奶没有充分地混合，或者是泡制时茶水不够热。即便这位女士能做出区分，也很有可能是奉上了10杯茶，她却只是猜对了其中的9杯。
在这本书中，费歇尔讨论了这个实验的各种可能结果，他叙述了如何确定这样一些问题：应该为那位女士奉上多少杯茶？这些茶应该按什么样的顺序奉上？对所奉各杯茶的顺序应该告诉那位女士多少信息？依据那位女士判断的对错与否，费歇尔搞出了各种不同结果的概率。但在讨论中，他并没有指明这种实验是否真的发生过，也没有叙述这次实验的结果。
我没有因此看过费歇尔的著作，也就不知道他的最终是如何解决“女士品茶”问题的，但是这个例子对我们的讨论却很有启发意义，看似高深的统计原理原来也是从一个常见的现实问题出发得到的，只是我们一般人没有想的那么深。
使用自底向上的处理方式，可以消除我们对未知的知识领域的神秘感和畏惧感。事实上，在我看来那些貌似高深的专业知识在对应的专家眼里应该也只是一般难度的知识，虽然不至于像1+1=2那样显而易见，但也不会达到太高的难度。试想如果他们运用专业知识也如同初学者一样滞涩，很难想象他们可以在自己的专业领域作出贡献。
以我最近的一次见闻为例：某天我见到一位小伙伴也在跟我一样在使用AnKi，于是我问她使用体验如何，得到的回答总结起来就是：
- 听说很好用，功能很强大
- 查使用攻略发现功能十分复杂，制作卡片还需要用电脑，自己不会用
- 使用别人现成的记忆库发现没办法坚持
- 目前闲置中……
我的这位小伙伴就走入了一条歧路，在自上而下的思想的指导下，她认为需要找到使用方法之后才能完美使用，于是被没写好的攻略那复杂的内容吓退，也没有发现AnKi最大的优势是可以自建记忆库，有针对性的去记忆自己真正需要知识，转而去使用别人建好的数据库，最终使神器沦为百词斩、扇贝单词一样的应用。实际上AnKi的初阶使用十分简单：卡片正面写上问题-卡片反面写上答案-开始记忆-看正面问题-默记-看反面答案-根据记忆情况选择复习时间。如果使用自底向上的思想，那么她完全可以从最基本的功能出发，再逐步摸索更高阶的使用方法。这也是为什么我这之前的一篇文章里讲过在听讲座之前你自己必须要对讲座内容有一定了解，因为讲座（或是攻略）是帮助人整理思路的，而不是为了传授给听众多少知识。
使用自上而下的方式来学习并运用于解决问题时，还容易造成一个问题，这里有一段专栏文章洞见十分深刻：
因为习题往往是和所学的章节相关的，所以面对习题的时候，心里的一个强烈的暗示就是：是不是要用这个定理，那个公式，等等。长此以往，学生会产生一种依赖工具的心理状态。更具体的说就是，不直接面对问题本身，而是先猜要用什么工具，什么定理，这是一种缘木求鱼的做法。更有甚者，这个心理状态的一种极端形式，就是以工具为导向的科研风格，什么意思呢？就是一种方法学到手，然后到处用，不能用的问题就没有兴趣了。这种风格的科学家也是需要的，我们也需要看到一种工具被用到极限，但是一个伟大的数学家或理论物理学家是不可能以工具为导向的，他们总是以问题为导向的，要直接面对问题，然后发明最适合这个问题的工具，才是正途。/做思想的主人
看到这里你也许会问，我觉得你引用的这段里面那个“以问题为导向”不就是你说的“自底向上”吗，为什么你要用这么拗口的词呢，难道你们说的不是同一个东西吗？事实上我和引文作者想表述的东西并不完全重合。再举一例来看：
假如现在有一堆文件摆在你的面前需要你分类，它们涉及政治、经济、文化、科学等各个领域，你会怎么操作？
自上而下的做法是拿来几个框，分别给他们标上“政治”、“经济”、“文化”、“科学”等等标签，然后把文件逐一翻阅，碰上符合目前标签的文件就丢进对应的框里，直到分完全部文件。
自底向上的做法则完全不同，首先我们拿来数目不定的框，然后逐一翻看文件，当我们看到相似领域的文件时，就把这些文件笼到一起扔进一个框里，最后我们分完文件，再拿标签根据框里的内容给每个框标上标签。
借这个例子我们就很容易看出两种思路的差别了。第一种思路的优点是目的明确、效率高，不像第二种没有明确的分类目标，你可能会出现拿着文件不知道它是跟这一堆更相似还是跟那一堆更相似的情况；但第一种的缺点也很明显，需要你提前对这些文件有了解、知道它们大概会涉及哪些领域，你才能提前设计好标签。这是专家使用的方法。而第二种方法显得更加随性，但它不需要你知道这些文件可能涉及哪些内容，这是新手使用的方法。
我想自底向上这个概念已经讲的很多了。稍微总结一下本文的内容就是：年轻人想学东西就老老实实从基础开始，不要想着学了什么最高理论之后就一通百通、一步登天了。
