信号完整性知识点2 -- 时域、频域

时域就是我们的现实世界，我们所经历的事情都是在时域中发生和处理的，时域是唯一实际存在的域。在信号分析中，时域中时钟波形的横坐标是时间，纵坐标是电压，体现了两个重要参数，时钟周期和上升边。

频域不是真实的，是一个由数学构造的遵循特定规则数学世界。正弦波是频域的语言，是频域中唯一存在的波形，这是频域中最重要的法则。因为时域中的任何波形都可用正弦波合成。在射频或通信中，常会提到频域。

正弦波有如下4个性质：

1. 时域中的任何波形都可以由正弦波的组合完全且唯一地描述。

2. 任何两个频率不同的正弦波都是正交的。如果将两个正弦波相乘并在整个时间轴上求积分，则积分值为零。这说明可以将不同频率分量相互分离开。

3. 正弦波有完美的数学定义。

4. 正弦波及其微分值处处存在，没有上下边界。现实世界是无穷的，因此可用正弦波描述现实中的波形。

正弦波的特征

在时域中的一个单一的正弦波在频域中只表示为一个点。

频域中用3个参数可以充分描述正弦波：频率、幅度、相位。

频率和幅度我们能清楚认识，平时用的也最多，如果加入相位会更为复杂。

相位给出信号在时间轴的起始位置，以圆周、弧度(rad)或度(°)为单位，一个圆周有360°。虽然相位在数学分析中很重要，但为了重点关注正弦波更重要更贴合我们设计的方面，在大多数讨论中，我们减少相位的使用。

通常一个波形由多个正弦波组成，对于若干个频率点，其幅值的集合成为频谱，每个时域波形的频谱都有其独特的模式，计算时域波形频谱的唯一方法就是傅里叶变换。

理想方波的频谱

理想方波的上升边为0，它并不是真实的波形，只是对现实世界的近似而已 ，然而观察理想方波的频谱可以的饿到有用的感悟，运用这些感悟可以估计实际波形。

以频率为1GHz，幅值为1V的理想方波为例，由傅里叶变换可以得到，所有偶次谐波幅度均为0，奇次谐波幅度An = 2/nπ，An为n次谐波的幅度。

1次谐波的幅度为0.63V，3次谐波的幅度是0.21V，1001次谐波的幅度是0.00063V。