【图解】9张图彻底搞懂堆排序

2020-01-08 本文已影响0人吧主

点击上方 "程序员小乐"关注, 星标或置顶一起成长

每天凌晨00点00分, 第一时间与你相约

每日英文

Sometimes,God does not give you what you want,it is not because you do not deserve it but for the better.

有时候，上天没有给你想要的，不是因为你不配，而是你值得更好的。

每日掏心****话

有人说人生无奈，但人定胜天，我们可以改变。的确，也许唯有充实人生，才能弥补一些遗憾不足，让自己快乐多一点烦恼少一点。

来自：CoderJed | 责编：乐乐

链接：jianshu.com/p/3e1d4ed98565

image

程序员小乐(ID:study_tech)第 739 次推文图片来自 Pexels

往日回顾：Java泛型背后是什么？

正文

1. 图示过程

大根堆的性质：

堆顶的数一定是所有元素的最大值
任何一颗子树的根元素一定是该子树的最大元素
某节点的左右叶子节点是无序的

大根堆与数组的关系：计算机中是没有堆或者树这种概念的，堆或者树需要使用基本的数据结构来实现，用数组表示一个大根堆的规律如下：

数组索引为 0 的位置存放堆顶的元素
数组索引为 i 的元素的左右叶子节点的索引是 2 * i + 1 和 2 * i + 2
数组索引为 i 的元素的父节点的下标索引为 (i - 1) / 2

(1) 堆排序整体流程

首先把数组中的 N 个数建成一个大小为 N 的大根堆

image

然后把堆顶的数和堆的最后一个数交换：

image

此时数组的最后一个值就是最大值

image

然后把推中的最后一个元素剔除，把剩余的元素再次调整为一个大根堆

image

然后把堆顶元素与最后一个元素交换位置

image

此时数组的倒数第二个元素就是数组中第二大的元素。

image

重复以上过程，当堆的大小为 1 的时候，数组就有序了。

(2) 堆化过程

将一个数组转化为一个大根堆的过程称为堆化，堆化的过程如下：

原数组对应的数结构为：

image

从第一个元素开始遍历，只要它的值比父节点大，就把它和父节点相互交换。

image

2. 展示

</article>

image

3. Java代码实现

public static void heapSort(int[] arr) {    if (arr == null || arr.length < 2) {        return;    }    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {        heapInsert(arr, i);    }    int size = arr.length;    swap(arr, 0, --size);    while (size > 0) {        heapify(arr, 0, size);        swap(arr, 0, --size);    }}public static void heapInsert(int[] arr, int index) {    while (arr[index] > arr[(index - 1) / 2]) {        swap(arr, index, (index - 1) / 2);        index = (index - 1) / 2;    }}/** * 堆化 */public static void heapify(int[] arr, int index, int size) {    int left = index * 2 + 1;    while (left < size) {        int largest = left + 1 < size && arr[left + 1] > arr[left] ? left + 1 : left;        largest = arr[largest] > arr[index] ? largest : index;        if (largest == index) {            break;        }        swap(arr, largest, index);        index = largest;        left = index * 2 + 1;    }}public static void swap(int[] arr, int i, int j) {    int tmp = arr[i];    arr[i] = arr[j];    arr[j] = tmp;}