一线三等角

一线三等角问题，是学习相似三角形之后，学生们经常会遇到的问题。课上我用以下几个题目帮助学生进行了归纳梳理：

第一题，等边三角形 第二题，等腰直角三角形 第三题，顶角是锐角的等腰三角形 第四题，顶角是钝角的等腰三角形 模型展示

有了以上练习做基础，相信学生们再遇到一线三等角的问题，证明两个三角形相似应是没有问题了。至于每一道题目的第2问，就考察学生们综合运用知识解决问题的能力了。

比如第2道题目，说三角形ADE是等腰三角形时求一条线段的长。其实这个题目就涉及到了等腰三角形的分类问题。需要分三种情况进行讨论，三个字母A、D、E轮流作为等腰三角形的顶点。三种情况分别是： AD=AE，DA=DE，EA=ED.每种情况下需要学生根据具体问题进行求解，对学生的综合素质要求较高。

第3题的第2问，对很多同学来说应该是一个不小的难点。利用等量代换，将比例式中的线段进行代换，得到另一组三角形全等，这种方法学生掌握起来难度较大，需要不断渗透，逐渐消化。如果学生一时难以。可以暂时利用模型展示中的结论，让学生先记住，遇到问题时可以直接应用。

最近还遇到一个问题，就是学生们遇到之前讲过的甚至是反复强调过的问题，过一段时间再遇到，就有一多半的同学完全忘记了。鱼儿的记忆有7秒钟，难道学生们的记忆也是如此吗？呵呵，总之，我们不能高估学生们的学习能力，已经讲过的知识和题目，学生不见得就真得内化为自己的长期记忆了，需要我们借助外力来帮助学生反复强化记忆，这也就是强化次数的重要性。数学虽然不像文科一样需要学生强记一些基础知识，但是有些必要的知识还是需要强化记忆的。