位运算
2020-04-23 本文已影响0人
晓晓桑
16进制 地址形式
0 1 2 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
F是15
0x：16进制标志
2进制：内存存储数据
0 1
进制转换
1.基数相加法
2.反转取余法
这两种方法都能单独转，但是为了计算方便，一般是
10进制转其他进制：反转取余法
其他进制转10进制：基数相加法
1.基数相加法
- 0XAB2 ->10进制数
各个位上的数乘他的基数 比如十进制1234 = 4 * 10^0 + 3 * 10^ 1+2 * 10^2 + 4* 1^3
那么0XAB2=2* 16^0+ B* 16^ 1+A* 16^2 (B=11,A=10) - 八进制7235 ->10进制数
5* 8^0 + 3* 8^1+ 2 *8^2 +7 *8^3 - 0XAB2 -> 8进制数
分析：十六进制转10进制：0XAB2=2* 16^0+ B* 16^ 1+A* 16^2 (B=11,A=10)
转8进制，就不乘以16的n次方了，因为16在8进制里是20，所以，乘20的n次方。
B是八进制的13，A是八进制的12
如下：
0XAB2=2* 20^0+ 13* 20^ 1+12* 20^2
2.反转取余法
转几进制就除以几
234 转成8进制：
image.png
3.进制互相转换
image.png
16-2
image.png
2-16
image.png
位操作
位操作的两种方式：位运算符、位字段
注意：位运算只支持整数
- ～：按位取反
一个数的二进制的0、1交换
&：按位与
|：按位或
^：按位异或
<<和>> ：移位运算符
&=、|=、^=、>>=、<<=
～：按位取反
正数：补码是本身
负数：补码：数据位按位取反再加1（符号不变）
注意⚠️：最高位是符号位，不参与按位取反加一中的取反
#include "c3.h"
int main(int argc, char *argv[]) {
//分析：
//整数按照补码形式进行存储的
//正数的补码是本身，负数的数据位补码是按位取反再加1
//负数最高位存储是1，正式最高位存储是0
//-123二进制是：1(符号位) 111 1011 ，按位取反加1：1(符号位不变)000 0100，
// 再加1，1000 0101，也就是-123在内存中存储的数据。
//b的话就是a的存取取反：即1000 0101取反0111 1010
// 0111 1010：122
char a = -123;
char b = ~a;
printf("%d\n", b);//122
// --------------------
//123在内存中的存储是：0(符号位) 111 1011
//取反得到b：1 000 0100
//b的存储数据是1 000 0100，那么10进制数就是：先-1，再按位取反
//即：1 000 0011，再按位取反：0 0111 1100：即124，符号位是0 则是-124
char c = 123;
char d = ~c;
printf("%d\n", d);//-124
return 0;
}
&：按位与
只有1&1 =1，
其他都是0
1010 1111&1100 1010
得：1000 1010
#include "c3.h"
int main(int argc, char *argv[]) {
//分析：79的二进制：0 100 1111 ，-23的二进制：1 001 0111
//-23在内存中存取数据是：数据位按位取反+1 ：1 110 1001
//0 100 1111 & 1 110 1001 得 0 100 1001 得：+73
char a = 79;
char b = -23;
char c = a & b;
printf("%d\n", c);//73
return 0;
}
|：按位或
只有0|0得0，
其他都是1
1010 1111 | 1100 1010
得：1110 1111
#include "c3.h"
int main(int argc, char *argv[]) {
//分析：79的二进制：0 100 1111 ，-23的二进制：1 001 0111
//-23在内存中存取数据是：数据位按位取反+1 ：1 110 1001
//0 100 1111 | 1 110 1001 得 1 110 1111
// 因为上面存储的数据是负数，所以得到真正的数据：-1 按位取反
//即：1 0110 1110 取反：1 0001 0001，即-17
char a = 79;
char b = -23;
char c = a | b;
printf("%d\n", c);//-17
return 0;
}
^：按位异或
不同为1，
相同为0
1010 1111 ^ 1100 1010
得：0110 0101
注意：C中pow是平方，sqrt是开方
#include "c3.h"
int main(int argc, char *argv[]) {
//分析：79的二进制：0 100 1111 ，-23的二进制：1 001 0111
//-23在内存中存取数据是：数据位按位取反+1 ：1 110 1001
//0 100 1111 ^
1 110 1001 得 1010 0110
// 因为是负数，所以真正的数据是-1 取反
//即 1 010 0101 取反：1 101 1010 得-90
char a = 79;
char b = -23;
char c = a ^b;
printf("%d\n", c);//-90
return 0;
}
<<和>> ：移位运算符
- a<<2: 位左移
- 2>>a: 位右移
技巧⚠️：
a<<n,相当于乘以2的n次幂；
a>>n,a如果是非负数，相当于除以(/取整)2的n次幂
1000 0101 位左移两位
image.png
int main(int argc, char *argv[]) {
//分析：a的存储形式就是他本身：0010 1101
//坐移动两位：变成：1011 0100
//因为1 所以是负数：-1取反：所以是1100 1100 即-76
char a = 45;
char b = a << 2;
printf("%d\n", b);//-76
return 0;
}
1000 0101 位右移两位
如果正数：位右移2位，最高位补俩0
如意负数：位右移2位，有的系统补俩0，有的系统补俩1（windows是补11，macbook pro测试也是补11）
//正数的时候：
int main(int argc, char *argv[]) {
//分析：a的存储形式就是他本身：0010 1101
//坐移动两位：变成：0000 1011 即11
char a = 45;
char b = a >>2;
printf("%d\n", b);//11
return 0;
}
//负数的时候，我的电脑是最高位补1
#include "c3.h"
int main(int argc, char *argv[]) {
//分析：a的存储形式就是他的取反+1：
// -45：1010 1101，取反+1：1101 0011
//坐移动两位：变成：1111 0100
//因为是负数，1111 0100 是他的存储数据，他真正的数据是：
// -1 再取反：-1： 1111 0011 取反：1000 1100 即-12
char a = -45;
char b = a >>2;
printf("%d\n", b);//-12
return 0;
}
技巧⚠️：
a<<n,相当于乘以2的n次幂；
a>>n,a如果是非负数，相当于除以(/取整)2的n次幂
位运算速度远远大于普通运算
#include "c3.h"
int main(int argc, char *argv[]) {
char a = 6;
char b = a << 3;//a左移动2位，相当于，6*2^3=48
printf("%d\n", b);//48 :
char c = 48;
char d = c >> 3;//非负数a右移动3位，相当于，48/(2^3)
printf("%d\n", d);//6
return 0;
}
&=、|=、^=、>>=、<<=
跟+= 、-=一样。
a^=b :a=a^b;
...
2.位字段
这个方法移植性不是很好，位运算完全可以实现字段的所有功能，所以位字段了解为主。
image.png
