传统地震去噪算法实战（二）——构造导向滤波去噪

上一节课给各位同学介绍了传统信号最常用的算法——中值滤波算法。这个算法以优异的去噪性能和对信号本身较小的破坏，成为图片、视频等处理的首选。

不过在地震信号处理领域，处理噪声和提高分辨率性能更好的选择是另外一种算法——构造导向滤波算法。

01 什么是构造导向滤波

构造导向滤波采用 “各向异性扩散”平滑算法，即平滑操作只对平行于地震同相轴的信息进行，而对垂直于地震同相轴方向的信息不作任何平滑。如果发现地震同相轴横向不连续，将不作平滑，即此平滑操作不是超出地震反射终止（断层及岩性边界）的操作，因此这种滤波方法能保护断层和岩性边界信息。由图可见，经构造导向滤波处理后使原始地震数据中的断续反射（珍珠串反射）变得稳定，成为连续的、可追踪的同相轴，但在断层处反射终止形式被保留。

02 一个实战案例

我们继续延续以前案例的数据。

测试数据使用64*64的一个仿真地震数据，如图所示。

加上了15%的随机噪声，就变成了图中这模样。

可以看出，噪声对有效信号影响是比较大的，特别在信号边缘，出现了很大的干扰。接下来，我们就来看看怎样使用构造导向滤波来降噪。

接下来就是构造导向滤波的主函数：

这个函数比较复杂，具体的推导公式都是热学上的，感兴趣的可以去看原论文。这里简单介绍一下用到的公式。主要迭代方程如下：

I是信号，因为是个迭代公式，所以有迭代次数t。四个散度公式是在四个方向上对当前像素求偏导，news就是东南西北四个方向，公式如下：

而cN/cS/cE/cW则代表四个方向上的导热系数，边界的导热系数都是小的。公式如下：

最后整个公式需要先前设置的参数主要有三个，迭代次数t，根据情况设置；导热系数相关的k，取值越大越平滑，越不易保留边缘；lambda同样也是取值越大越平滑。

公式理解起来比较困难，大家主要理解怎样用就可以了。

根据实际的使用经验，这个函数主要关注的参数有这么几个：

一是迭代次数。一般来说不超过10次，迭代次数太多，很多细节都被过滤了。

二是kappa参数。对于图像来说，最大值255，一般选择50左右。所以对于地震图像首先要进行归一化，然后根据数值范围设置参数。

三是option参数。如果对于信号边缘要求比较高，建议选2。

最后看看处理的效果：

可以看到去除的噪声比较多，边缘也能够保证，相比中值滤波的效果要好。

以上就是今天的课程。这节课我们介绍了一种在传统的滤波算法中效果较好的一种方案——构造导向滤波。如果大家对程序感兴趣，可以联系我交流。今天的课程就到这里，再见。