教学相长

孩子很有灵性。只要给他一个伸展翅膀的空间，就能翱翔。

这几天教学找最小公倍数。我教了三种方法。比如找24和36的最小公倍数：

①24的倍数：24，48，72，96…

36的倍数：36，72，108…

24和36的最小公倍数是72

②36的倍数：36，72…

因为72也是24的倍数，所以24和36的最小公倍数是72

③第三种方法是短除法。

做作业时，我让学生任选一种方法找最小公倍数。

课堂上讲评作业，吴悦颖同学提出了一种全新的，我从未想过的方法：用两个数的乘积除以两个数的最大公因数，它们的商就是这两个数的最小公倍数。比如：24x36÷12=72

听到这么一个独特的方法，我不禁眼晴一亮。马上在脑中快速搜索验证这一方法的可行性。试举了几个例子后尽皆适用。至于什么原理，倒一时想不出。我先给悦颖同学一个大大的赞。毫不吝啬对她的赞美之言。希望其他同学能以她为榜样，在学习上多研究，多探索。不满足于老师所传授的方法。

有她作为榜样，好些同学也表现得信心满满。希望在接下来的学习中，也能另辟蹊径，找到独特而有创意的方法。

第三天，讲解一道题目：

以下分数：8/9、2/7、7/10、5/6、19/27、|1/18、5/8哪些大于1/3，哪些小于1/3。

我告诉学生，只要分子比分母的1/3小，这个分数就小于1/3。如果分子比分母的1/3大，这个分数就大于1/3。

讲着讲着，陈楷钧同学发言了：“老师，用乘法更简单。只要分子乘以3小于分母，这个分数就小于1/3。”

听了他的发言，我仔细一想，还真是。以前我怎么就没想过这个方法呢。不由得又停下来对他大大赞赏了一翻。

当数学老师当了二十几年。有许多题目的奇思妙解都来自学生的灵光一现。在与学生的交流中我发现，只要老师肯给予学生想象的空间和时间。并对他们的创新思维进行及时的肯定和鼓励。那么，上课就会像挖矿一般，时不时会有一些惊喜的发现。这时，教师不再是教师，学生也不再是学生。而是共同促进，互相成长。

西汉学者戴圣有云：“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也，知困，然后能自强也。故曰，教学相长也。”说的就是这件事吧。