[动态规划]盛最多水的容器

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

image.png

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

1.暴力法(n^2复杂度)

lass Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int n = height.length;
        int sum = 0;
        int max = 0;
        for (int i=0;i<n;i++){
            if (height[i]>max) {
                max = height[i];
                for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
                    if (j <= i) break;
                    int min = Math.min(height[i], height[j]);
                    sum = Math.max(sum, min * (j - i));
                }
            }
        }
        return sum;
    }
}

2.动态规划改进(n的复杂度)

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int n = height.length;
        if (n==0) return 0;
        int sum = 0;
        int i = 0;
        int j= n-1;
        while (i<j){
            int min = Math.min(height[i],height[j]);
            sum = Math.max(sum,min*(j-i));
            if (height[i]<height[j]) i++;
            else j--;
        }
        return sum;
    }
}