2019-08-05 二维数组中的查找

题目描述
在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

解法1-基础:

运行时间：176ms
占用内存：17448k

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        for(int i = 0; i<array.length;i++){
            for(int j = 0; j < array[0].length; j++){
                if(target == array[i][j]){
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

解法2-二分法处理每行:

运行时间：175ms
占用内存：17712k

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            int low=0;
            int high=array[i].length-1;
            while(low<=high){
                int mid=(low+high)/2;
                if(target>array[i][mid])
                    low=mid+1;
                else if(target<array[i][mid])
                    high=mid-1;
                else
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

解法3-巧妙:
【思想】利用二维数组由上到下，由左到右递增的规律，
那么选取右上角或者左下角的元素a[row][col]与target进行比较，
当target小于元素a[row][col]时，那么target必定在元素a所在行的左边, 即col--；
当target大于元素a[row][col]时，那么target必定在元素a所在列的下边, 即row++；

运行时间：141ms
占用内存：17436k

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        int row=0;
        int col=array[0].length-1;
        while(row<=array.length-1&&col>=0){
            if(target==array[row][col])
                return true;
            else if(target>array[row][col])
                row++;
            else
                col--;
        }
        return false;
    }
}

总结： 第三种算法最巧妙，不过也可以看到三种算法都是ms级别。所以差别不是很大。（数据量很大的时候，差异应该会更明显）