相对论1：一个简单的信念。2：英雄与危机
相对论1：一个简单的信念
讲讲爱因斯坦的狭义和广义相对论。
相对论对绝大多数人来说是个神秘的理论。肯定已经听说过有关相对论的一些有趣的和怪异的结论，比如说，一个物体在高速运动的时候，它的长度会变短，它的时间会变慢。
假设有一个距离地球40光年远的星球。光需要走40年才能到达那里。那么如果你以80%的光速前往那个星球，你得飞行50年才能到达那里，对吧？在留在地球的我们看来的确是这样。如果你出发的时候20岁，到达的时候应该是70岁吗？
不是。根据相对论效应，高速运动的物体的时间会变慢。寻常的50年对你来说只有30年，你到达的时候，只有50岁！而你要是能以99.5%的光速飞行，你的时间将会比我们慢10倍！
这也就是说相对论效应可以让人穿越到未来。这个世界为什么是这样的？这不是科幻，而且这还仅仅是开胃菜……相对论，本质上是关于时空的理论 —— 时空跟我们寻常想象的完全不同。正是因为有了相对论，才知道有黑洞这种东西，才知道空间居然会膨胀，才知道宇宙有个起源。
而相对论是一个出了名的难懂的理论。据说爱因斯坦刚刚发表狭义相对论的时候，全世界只有2.5个人能理解。等到相对论已经被物理学家广泛接受、爱因斯坦爆得大名，公众又理解不了。欧洲当时还出了一本书叫《一百个反对爱因斯坦的作家》 —— 而爱因斯坦对此的回答是“如果相对论真的错了，有一个人反对就够了。”
那相对论真的这么难吗？爱因斯坦发表狭义相对论是在1905年，距离今天已经100多年了。没有理由不能理解一个清朝末年就出来了的理论！
相对论的数学很简单，重点还是说它的思想。
相对论会对你的世界观产生重大影响。作为一个现代人，如果不理解爱因斯坦相对论，你就错过了这个世界最精彩的东西。一旦理解了相对论，你就不再是以前的你，你就再也回不去了。但是光知道一些奇妙的结论可不算理解。
相对论是简单的。这是一个干净利索的漂亮理论。
但简单不等于容易。简单的东西可以非常深刻。
1.一个信念
先来考虑一个思想实验。假设你在一艘豪华游轮上旅行，这艘游轮在海上开的速度很快，但是它非常平稳，没有任何颠簸。游轮上有个全封闭的大厅，里面有游泳池有球场，你甚至还可以在里面做物理实验。
那请问，在不和外界发生任何联系的情况下，你能判断出这艘游轮是在前进还是静止不动吗？
可以做各种实验。比如说把球抛到空中，在静止的情况下，球会落回你的手中。可是封闭游轮里也是这样，球也会落回你的手里。你向游轮前进的方向射门，同在游轮上的守门员只会感到你射门的寻常速度，而不需要考虑游轮的速度。
只要游轮的速度平稳不发生变化，你就无法判断它是在运动还是静止！其实我们生活的地球就相当于是这样一个游轮。地球绕太阳公转的速度是每秒29.8公里，比飞机快的多，但因为地球走得几乎是一条直线，你完全感觉不到它正在高速前进。
这个道理，最早是物理学的祖师爷伽利略想明白的。你在速度是每小时50公里的游轮上建立一个坐标系研究物理学，我在地面建立一个坐标系，咱俩其实是对等的。你相对于游轮是静止的，相对于我是运动的。你向前射出一支箭，箭相对于你的速度是每小时360公里，那相对于我就是每小时 360 + 50 = 410 公里。
不跳出自己的坐标系往外看，你单凭做一个射箭、抛小球之类的实验无法区分运动和静止。匀速直线运动和静止没有本质区别，速度都是相对的。
这个其实就是相对论，这就叫“伽利略的相对论”。
总而言之，物理学家看破了运动。在物理学家的眼中，运动和静止其实是一回事儿。
2.看破世间繁华
物理学，有点看破红尘的意思。
以前人们眼中非常不一样的两个东西，物理学家发现它们其实是一回事儿，这是物理学统一世界的一个主旋律。
古人认为大地静止不动，日月星辰都绕着地球做完美的圆周运动。天和地，截然不同。可是后来天文学家精细的观测发现不对，天体运行的轨迹并没有那么完美，很复杂。
结果哥白尼就提出来，说如果你把太阳当做是静止不动，想象地球和其他行星都在绕着太阳做圆周运动的话，你就容易解释以前解释不了的一些轨道。地球，不是宇宙的中心。
这个日心说就有点看破红尘的意味。哥白尼等于是说地球和天上的那些天体没有本质的区别，天和地是一回事儿！
天主教会受不了这个学说，而物理学的思想解放才刚刚开始。哥白尼那时候人们还以为行星都是做圆周运动，而且是有一些小精灵在推着行星运动……等到天文学家开普勒的时候，他就提出行星绕着太阳转的轨道并不是完美的圆形，而是一个椭圆。开普勒甚至已经提出行星不需要什么精灵推着走，只要太阳给行星一个吸引力就行。开普勒，把行星给看破了。
等到牛顿一出手，就把引力也给看破了。牛顿说不但太阳和地球之间有引力，地球上的所有有重量的东西之间也都有引力。引力普遍存在，天上和地上真的是一回事儿。
这几次“看破”之后，当然还得再结合数学方程和天文观测，物理学就成了一个非常成功的理论。看看“牛顿三大定律”中的前两个 ——
第一定律说是在没有外力的作用的情况下，任何一个物体将会保持匀速直线运动或者是静止。匀速直线运动和静止一样，无需外力，无需解释。
第二定律说，力，会改变物体的运动方式。注意这里面有个关键的点，力不是*运动的原因* —— 没有力，物体本来也在匀速直线运动。力，是*改变*运动的原因。如果是一个理想的光滑平面，上面的一个滚动的乒乓球会一直前进 —— 生活中的乒乓球之所以会停下来，那是因为平面给它提供了摩擦力。一直动不停，无需解释；动着动着停下了，才需要有个原因。
这两个定律都离不开伽利略的相对论。力只能带来*加*速度，单纯的速度跟力无关。匀速直线运动和静止都没有力，所以物理定律在游轮和地面是一样的。
其实你不做实验也能想明白，单纯谈速度真没啥意义。宇宙中你来我往，可能距离地球很遥远的一个星球，跟我们之间就有个特别高的相对速度。那你说，那个天体上的物理定律会和咱们这里有什么不一样吗？不会的。在那里的外星人看来他们是静止的，我们才是在高速运动。
所以相对论是物理学家的一个信念。这个信念也可以叫“不特殊论”：不管你的速度有多快，你的坐标系都不特殊。
这个信念实在太简单也太完美了。完美到简直是宁可海枯石烂，宁可扭转时空，物理学家也不应该放弃它……
3.“相对论与哲学家”
爱因斯坦的相对论其实是伽利略相对论的延伸。伽利略相对论是说如果你不往自己的坐标系之外看，你做任何抛小球之类的*力学*实验都无法判断自己是运动还是静止 —— 而爱因斯坦相对论则是说，不用限制在力学，你*不管做什么*实验都无法判断自己是运动还是静止。
那你说这句话能有啥问题？相对论这不很容易吗？这简直就是哲学！
还真是这样。哲学家很喜欢谈论相对论。但是物理学家对哲学家有时候是嘲讽的态度。有一套特别厉害的物理学教材叫《费曼物理学讲义》，是大概有史以来最有趣的物理学家理查德·费曼在加州理工学院给本科生讲课的记录。费曼在这个讲义里专门设置了一个小节，叫“相对论与哲学家”。
费曼说，有些哲学家把相对论想的特别容易。哲学家听说了相对论的这个信念，就觉得这对我们哲学家来说不是明摆着的原理吗？不跳出自己的坐标系你当然不知道自己是运动还是静止！物理学家折腾半天，结果还不是我们哲学家等候多时了吗？
相对论如此平凡吗？哲学家坐在家里喝着茶就能想出来吗？牛顿以后的物理学之所以不叫哲学了，就是因为物理学不是坐在家里就能想出来的学问，物理学家靠的是数学、实验和观测。
事实，足以让费曼嘲笑那些哲学家。因为它足以让所有人 —— 包括你、哲学家和物理学家 —— 都目瞪口呆。
这件事就是光速在所有坐标系下是一样的。
再回到游轮。假设站在游轮上的你不是向游轮前方射出一支箭，而是用手电筒打出一束光，你猜这束光的速度应该怎样。相对于你来说，光速是每秒30万公里。
那既然你跟站在地面上的我的相对速度是每小时360公里 —— 也就是每秒0.1公里，根据刚才伽利略的算法，我眼中这束光的速度就应该是每秒30万.1公里，对吧？
物理学家发现，不是这样的。不管你跟我的相对速度有多快，我测量和你测量这束光的速度*都是每秒30万公里*！
可这怎么可能呢？我们这个世界怎么会是这样的呢？
这件事，哲学家坐在家里喝多少茶都发现不了。你之所以觉得它怪异，只不过是因为你生活的范围实在太小了，你的见识太有限了。
有些信念可以坚持，但是别忘了，有些常识是错的。
相对论2：英雄与危机
物理学这个学科的一个特点是有太多的英雄人物。如果你不理解他们都干了什么，对物理学家保持不明觉厉、敬而远之的态度，你完全可以踏踏实实地过好这一生。可是如果你一旦真正理解了这些英雄做的事儿，你可能就再也不愿意老老实实地享受岁月静好了。你可能会“一见杨过误终生”。
在讲爱因斯坦的丰功伟业之前，先说另外一个英雄，英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦。麦克斯韦统一了电磁学。这个工作有多了不起呢？费曼是这么说的 ——
“从人类历史的长远观点来看……几乎无疑的是，麦克斯韦发现电动力学定律将被判定为19世纪最重要的事件。与这一重要科学事件相比，发生于同一个10年中的美国内战，将褪色而成为只有区域性的意义。”
麦克斯韦干的这件事，可以吹好几辈子。你如果能把这个工作给听懂，你也会有一种自豪感。
这件事直接导致了爱因斯坦相对论的创立。整个过程好像是一个奇幻电影。一开始大家本来过着寻常的日子，突然就有人弄了个大事件。因为这个大事件，人们就意识到这个世界有点不太对。你抓住这一点点不对，仔细追究下去，你就打开一扇大门。这扇大门一打开，寻常的日子就不存在了，影片从此进入奇幻世界……然后你就期待续集吧。
先从寻常的物理现象说起。
1.一点电磁学
在生活中能接触到的物理现象其实就那么几种。你搬运东西、测量一个什么运动的速度，那是力学；你能看到周围的事物，欣赏各种颜色，那是光学；你家里的一切家用电器，几乎都来自电磁学。
电磁学并不神秘。什么是电呢？电就是电荷之间的相互作用。电子带负电，离子带正电，电子跟离子之间就有一个吸引力，而两个电子或者两个离子之间就有一个排斥力，也就是同性相斥，异性相吸。
那什么是磁呢？磁来源于电，是电荷的运动产生磁。一段导体中有电流，它周围就会有磁性。像我们平时看到的磁铁，也无非就是其中原子排列的很整齐，每个原子周围电子的运动带来的磁力。
而如果用物理学家的眼光理解电磁现象，必须得掌握一个概念，叫做“场”。
两个电荷之间发生吸引，请问这个吸引力是怎么感觉到的呢？难道一个电荷*隔空*就能感到另一个电荷的存在吗？这里边可没有什么“超距作用”。每个电荷都会在自己的周围形成一个“电场”，另一个电荷不是跟这个电荷直接发生相互作用，而是跟这个电荷的电场发生相互作用 ——
图中那些带箭头的曲线就是电场的形状和走向。类似地，磁力，其实也是以“磁场”的形式在周围空间存在 ——
确切地说，是所有的电场和磁场重叠在一起，形成一个总的电磁场，然后各个带电物质根据自己所在位置的电磁场来决定自己怎么运动。
电磁场可不是物理学家的想象，而是客观存在的东西，你完全可以用仪器探测出来。爱因斯坦曾经有一句话说，“场，就好像我坐的这把椅子一样真实。”当然现在有些神神叨叨的人说气功高手能体察到“能量场”、名人的周围有“气场”，那些“场”就不是电磁场了。
2.麦克斯韦的壮举
麦克斯韦之前的物理学家已经对电磁现象做过各种研究。特别是法拉第，在实验室里发现，变化的磁场能够带来一个电流，也就是说“磁能生电”。像这些电磁现象都很有意思，完全可以编写一本书，列举科学家已有的电磁学知识 —— 但是这些知识有点杂乱无章，就好像一本写满了各地风土人情的菜谱。
麦克斯韦要做的事情，有点像是一位好学的武林高手，博采众家之长，融会贯通之后，创立了自己的武学。
这门学问不但是一统江湖，而且还推演出一些前人根本没想到过的新物理来。
1860年代初期，麦克斯韦提出一组总共四个方程，来描写*所有的*电磁现象。这就是著名的麦克斯韦方程组，它们写出来非常漂亮 ——
前三个方程分别说的是（1）电荷产生电场；（2）没有磁荷；（3）变化的磁场也能产生电场。第（4）个方程右边的第一项说的是电流产生磁场，所有这些都是当时已知的物理知识。
重点说说它的第二项。这一项就是麦克斯韦的独特发现。一方面，是麦克斯韦考虑电和磁之间应该有一个对偶的关系。那既然法拉第的实验证明变化的磁场能产生电场，变化的电场是不是也能产生磁场呢？另一方面，这一项也是让方程组在数学上自洽、让电荷数守恒的要求。这一项，就是说变化的电场也能产生磁场。
后来人们用实验证明麦克斯韦是对的。但是请注意，麦克斯韦这个发现纯粹是理论推导出来的！这就好比说一个侦探，听取了各方的信息之后突然就推断出来一个人们意想不到的结论。而麦克斯韦用的仅仅是数学。
现在麦克斯韦知道 ——
* 变化的磁场能产生电场
* 变化的电场又能产生磁场
那首先你就能看出来，电和磁其实在某种程度上是“一回事儿”，电场和磁场可以互相产生，就算没有电荷，用磁场也能产生电场。
但麦克斯韦紧接着想到，如果我用线圈弄一个震荡的电流，产生一个周期变化的磁场，那么这个周期变化磁场就能产生一个周期变化的电场，而这个周期变化的电场又能产生新的周期变化的磁场……以此类推，岂不是说这个电磁场可以一直传播下去吗？
这就是电磁波！二十多年以后人们真的在实验中制造了电磁波，给后世生活带来巨大的影响，不过麦克斯韦在意的不是电磁波的实用价值。
麦克斯韦可以用他的方程组直接计算这个电磁波的传播速度。他算出来电磁波速度，发现跟光速，它们的数值是一样的！
光是有速度的。你打开一盏灯，光线不会瞬间传播到宇宙的另一头去。当时的人已经在实验中测量了光速。而且早在1801年人们就已经知道光是一种波。但是人们并不知道光到底是怎么回事。
而现在麦克斯韦计算得出的电磁波的速度正好是光速，于是麦克斯韦大胆宣称，光，其实就是电磁波。后来人们证实果然是这样，我们平时所见的可见光无非就是特定频率的电磁波而已。
这是物理学家再一次看破了红尘。天上的东西和地上是一回事儿，匀速直线运动和静止是一回事，电和磁是一回事儿，而现在麦克斯韦说，光跟电磁场，其实也是一回事儿。
这么一来，物理学的逻辑结构就变得更简单了。牛顿力学加上麦克斯韦电磁学，身边的一切物理现象等于是都被理解了。这绝对是英雄的壮举。
但是这个成就里边有一个危机。
3.危机
先捋一捋麦克斯韦的发现 ——
1. 他用四个方程概括了所有电磁现象；
2. 他发现变化的电磁场可以互相产生，从而推导出电磁波；
3. 他计算出电磁波的速度正好是光速，从而说明光其实就是电磁波。
现在知道了，光速，是电磁现象所要求的结果，是可以用数学计算出来的。
请问，麦克斯韦计算出来的这个光速，是*相对于*谁的呢？
从逻辑角度，不能脱离坐标系（或者叫“参照系”）谈速度。
比如说，你站在一艘快速行驶的船上，船的速度是每小时50公里。你在船上射出去一支箭，你平时射箭的速度是每小时100公里，那这个“每小时100公里”就是相对于船上的你来说的。
而相对于站在岸边的我来说，箭的速度就应该是每小时 50+100 = 150公里，对吧？速度都是相对的。
那麦克斯韦方程组解出来的光速是相对于谁呢？这个问题可以有两种答案。
老百姓的直觉是，光速肯定是相对于光源的。你打开手电筒射出去一束光，那这个光速肯定是相对于手电筒啊 —— 但是这个说法很快就被物理学家给否定了。
宇宙中有一种“双星系统”，就是两个临近的恒星互相绕着对方旋转，谁也离不开谁。从我们这里观察，就总有一颗恒星在向着我们运动，另外一个恒星向着我们相反的方向运动 ——
如果光速是相对于光源的速度，那么向我们走的这个恒星的光速就应该更快一点，离我们而去的恒星的光速应该更慢一点 ——
这个速度差异并不大，但是因为双星距离我们十分遥远，星光到达我们需要的时间就很长，这一点点速度差异就足以让我们观察到两颗星的星光有一个延迟。
可是天文学家观测了各种双星系统，从来都没有看到任何延迟。两个恒星的光速始终都是一样的！
这说明光速跟光源的速度无关。物理学家对此并不感到惊讶，因为电磁波本来就是脱离最早产生它的电荷和电流而独立存在。波，毕竟不是射出去的箭。
物理学家设想，光其实是遍布宇宙空间的某种介质的波动，而光速就是相对于这个介质的速度……可是当时的人万万没想到，这个解释的问题更大。
