一题思考-周末培优4（3.4）

2023-03-03 本文已影响0人吴理数

本题是等积变换题，涉及同底等高的三角形面积等于平行四边形面积的一般。

大家应该熟悉图1。

图1

SBPC=SBQC= $\frac{1}{2}$ S平行四边形ABCD。

回到题目，要求平行四边形EFGH的面积，不妨看看它的一半是哪个，发现只要连接PG，那么 $\frac{1}{2}$ S平行四边形EFGH=SPFG，但是SPFG又可以等积到哪个三角形，或者是哪个平行四边形面积的 $\frac{1}{2}$ 呢？

可以先看看和三角形PFG同底等高的，然后再找同底等高的平行四边形，本题应该可以求出。