虽然之前介绍了有关存储数据的列表对象，但是其无法直接参与数值计算（虽然可以使用加法和乘法，但分别表示列表元素的增加和重复）。在此介绍另一种数据结构--数组，通过数组可以实现各种常见的数学运算。

一、数组的创建与操作

1.数组的创建

Numpy模块的array函数可以实现数组的创建，在二维数组中，当输入元素有整数型也有浮点型时，输出统一被转换为浮点型（数组元素的同质性）

2.数组元素的获取

列表中的正向，负向，切片，无限无法完成不规律元素的获取，如果把列表换为数组即可

numpy.ix_ ：构造数组索引的函数

3.数组的常用属性

通过genfromtxt函数读取外部文件，主要为csv和txt

4.数组的形状处理

区分reshape与resize的区别

5.数组降维（降为一维）的三种方法

但是，flatten返回的是复制，对降维后的元素做修改，并没有影响到原数组；相反，ravel与reshape返回的是视图，对降维后的元素做修改，影响到原数组arr4，即arr4被改变

6.数组堆叠的四种方法

如果是多个数组的纵向堆叠，必须保证每个数组的列数相同；如果将多个数组按横向合并的话，则必须保证每个数组的行数相同。

二、数组的基本运算符

1.数组的四则运算

关于减法（-）和乘法（*），对应的模块函数分别为np.subtract和np.multiply

函数只能接受两个对象的运算，如果需要多个，则需要使用嵌套

不管是符号方法还是函数方法，都必须保证操作的数组具有相同的形状，即数组大小相等

这三种运算符所对应的函数分别为np.fmod,np.modf,np.power，但整除的函数需要写作np.modf(arr7/arr8)[1]，因为modf可以返回数值的小数部分和整数部分，而整数部分就是要取的值

2.数组的比较运算

比较运算符可以返回bool类型的值，即True和False

一般有两种情况需要用到比较运算符，一个是从数组中查询满足条件的元素，另一个是根据判断的结果执行不同的操作。

其中where类似于Excel的if函数

3.数组的广播运算

前面两种运算都是基于相同形状的数组，当数组形状不同时，也能够进行数学运算的功能称为数组的广播，即不同大小的数组之间的运算称为广播，但是数组有确定的广播规则：

① 各输入数组的维度可以不相等，但必须确保从右到左的对应维度值相等

② 如果对应维度值不相等，就必须保证其中一个为1

③ 各输入数组都向其shape最长的数组看齐，shape中不足的部分都通过在前面加1补齐

np.arange()函数，range的numpy版，支持浮点数

分为一个参数，两个参数，三个参数三种情况

1）一个参数时，参数值为终点，起点取默认值0，步长取默认值1。

2）两个参数时，第一个参数为起点，第二个参数为终点，步长取默认值1。

3）三个参数时，第一个参数为起点，第二个参数为终点，第三个参数为步长。其中步长支持小数。

二维数组和二维数组的和，此时没有用到广播，即1+100=101；2+101=103；3+102=105...

三维数组和二维数组的和，虽然维数不一样，但末尾的两个维度值一样，则最终得到5乘4乘3的数组

两个数组维数和维度值均不一样，但末尾的两个维度值必须含一个1，且另一个必须相同，都为4，相加之后为5乘4乘3的数组

4乘3的二维数组和（3，）的一维数组的和，维度不一致，自动将（3，）的一维数组补齐为（1,3）的二维数组，进而得4乘3的数组

三、常用数学函数与统计函数

1.数学函数

2.统计函数

axis参数的目的是在统计数组元素时按照不同的轴方向计算，如果axis=1,按水平方向计算统计值，即计算每一行的统计值；axis=0,按垂直方向计算统计值，即计算每一列的统计值

四、线性代数的相关计算

需要先调用Numpy的子模块linalg

1.有关线性代数的重要函数

2.矩阵乘法

点积函数用在两个一维数组，实际上计算两个向量的乘积，是一个标量；
用在两个二维数组中，实际上是矩阵的乘法，要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数

3.diag函数的使用

给diag函数传入的是二维数组，则返回由主对角元素构成的一维数组；
如果传入的是一个一维数组，则返回方阵

4.特征根与特征向量

元祖的第一个元素是特征根，第二个元素是每个特征根对应的特征向量

5.多元一次方程组的求解

6.范数的计算

范数常常用来度量某个向量空间（或矩阵）中的每个向量的长度或大小，具有三方面的约束条件，分别是非负性、其次性和三角不等性
向量的无穷范数是指从向量中挑选出绝对值最大的元素

五、伪随机数的生成

需使用numpy模块中的子模块random

其他分布的随机数略