日更-《模型思维》12

第9章 与价值和权力有关的模型

在合作博弈中，一个博弈参与者的“最后上车者价值”等于当他是最后一个加入团队的人时，他所能增加的价值。

• “最后上车者价值”刻画了边际博弈参与者的价值。
• 如果雇用4个人来搬运一张桌子，假设搬运这张桌子产生的价值为10，并且要4个人一起动手才搬得动，那么每个人的“最后上车者价值”均为10。
• 如果只需要三个人就可以搬动这张桌子，那么每个人的“最后上车者价值”均为零。- - 这里需要注意的是，“最后上车者价值”不一定是博弈的总价值相加。

如果价值函数表现出了规模收益递减的性质，那么“最后上车者价值”的总和将小于博弈的总价值；如果增加的价值表现出了规模收益递增的性质，那么“最后上车者价值”的总和将超过博弈的总价值。

给定合作博弈{N，V}，夏普利值的定义如下：
N个博弈参与者加入联盟的次序有N！个，让O代表这所有N！个次序。对于O中的每一个次序，将博弈参与者i 增加的价值定义为当博弈参与者i 加入时价值函数发生的变化。博弈参与者i 的夏普利值等于他在O 中所有次序上增加价值的平均值。