马尔科夫模型在用户价值模型中的应用
2016-08-07 本文已影响128人
琉璃暮
第十章节 讲述的是马尔科夫模型。
马尔可夫模型由两部分组成：
一是事物所处的状态，包括任何我们能想象到的状态，可以是一个政府的状态，也可以是一个经济体的状态。
二是转移概率，它描述的是各状态间相互转换的概率。
马尔可夫收敛定理
一个过程可以是均衡的、循环的、完全随机的或是复合的，马尔可夫过程是一个均衡过程。
马尔可夫收敛定理告诉我们：只要符合状态总数有限、转移概率恒定以及状态转换自由这三个条件，系统就将达到均衡。
接下来结合实际情况来了解下：
在电商平台中也可以用到马尔科夫模型，例如用户价值。在电商行业中相信都会设计用户价值模型，用来计算用户的价值和贡献度。
假设将用户等级分为L0，L1，L2三级，以交易频率来区分。
L1为普通用户：指某个时间范围内，有过一次交易；
L2为高级用户：指某个时间范围内，有过多次交易；
L0为问题用户：指某个时间范围内，没有交易；
假设L0，L1，L2的占比率分别为40%、20%和20%。
L0一个周期内会流失30%到L1，流失30%到L2。
L1一个周期内会流失20%到L0，流失30%到L2。
L2一个周期内会流失40%到L0，流失40%到L1。
那么刚开始的占比率为
| 等级 | 占比 |
|---|---|
| L0 | 20% |
| L1 | 20% |
| L2 | 40% |
而马尔科夫模型为：
| 等级 | 占比 | 转入L0 | 转入L1 | 转入L2 |
|---|---|---|---|---|
| L0 | 20% | 40% | 30% | 30% |
| L1 | 20% | 20% | 50% | 30% |
| L2 | 40% | 40% | 40% | 20% |
然后推估一个周期后用户等级占比L0t，L1t，L2t
L0t=L0xP=20%x40%+20%x20%+40%x40%=8+4+16=28%
L1t=L1xP=20%x30%+20%x50%+40%x30%=6+10+12=28%
L2t=L2xP=20%x30%+20%x30%+40%x20%=6+6+8=20%
