【工作】《分物游戏》（10）

 教学设计

这里着重阐述情境“分骨头”的教学设计、学生预设和设计意图。

（一） 承上：平均分意义的内化与语言形式的表达

问题：“谁能用自己的话再来说一说什么是平均分？”

预设:“平均分就是每份分的一样多/同样多/相同/相等……”

问题：“请你用数学语言说一说小兔分萝卜分的一样多的过程和结果。”

预设：“可以n根n根地分，分了m次正好分完，每只小兔分到4根萝卜。”

设计意图：通过反问平均分的意义和追问平均分的过程与结果的数学语言表达，确认学生已经理解什么是平均分并且已经能够用语言规范表达平均分的过程和结果。

（二） 启下：直观操作过程的符号化

问题：“有3只小狗听说这里有一群厉害的小小数学家，连忙跑过来请教大家，也想请你们帮帮忙，把15根骨头平均分给它们，可是它们没有带骨头，我们准备的小棒也不够15根，怎么办？”

方法1:同桌两个人合作，用小棒分一分。

方法2:用画图的方法表示平均分的过程和结果

图 4预设1

预设1:“用1个圆形表示1只小狗，1根直线表示1根骨头，我是1根1根分的，一共分了5次，正好分完所有骨头，发现每只小狗分到了5根骨头。”

图 5预设2

预设2:“用1个五角星表示1只小狗，1根直线表示1根骨头，我第一次分是2根2根分的，第二、三和四次是1根1根分的，一共分了4次正好分完所有骨头，每只小狗分到了5根骨头。”

图 6预设3

预设3:“我用1个圆形表示1只小狗，1根直线表示1根骨头，我分1根骨头就连一次线，每分完一次就圈起来，最后每只小狗分到5根骨头。”（这个方法若学生未出，则老师引出）

设计意图：经历用自己的方式独立思考解决问题，交流自己的分物方法和过程；通过运用数学符号表示“平均分”的过程和结果，发展学生的符号意识。

（三） 优化：数学符号的简便性

图 7预设3的优化版

问题：“第3种方法的符号表达方式，怎么样可以更简便？”

预设：“不用连这15条线也能看清楚分的结果，那就是画圈，每个圈表示分一次分掉了多少根小棒，圈内小棒的数量就是平均分的份数，也就是要分给几只小狗，画几个圈就表示要分几次才能分完，最后圆圈的数量就是每份分到的小棒的数量。”

设计意图：在画图表示平均分的的过程中，初步感悟符号表达的优势的同时，优化符号表达的方式，不仅可以体会数学符号表达的简便性，同时也进一步巩固了对平均分意义的理解和应用。