iOS开发面试题-算法篇
2020-11-18 本文已影响0人
iOS打工犭袁
算法
1.时间复杂度
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时间频度
一个算法执行所耗费的时间,从理论上是不能算出来的,必须上机运行测试才能知道.但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试,只需知道哪个算法花费的时间多,哪个算法花费的时间少就可以了.并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例,哪个算法中语句执行次数多,它花费时间就多.一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度.记为T(n).
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时间复杂度
一般情况下,算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数,用T(n)表示,若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时,T（n)/f(n)的极限值为不等于零的常数,则称f(n)是T(n)的同数量级函数.记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度,简称时间复杂度.
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在各种不同算法中,若算法中语句执行次数为一个常数,则时间复杂度为O(1),另外,在时间频度不相同时,时间复杂度有可能相同,如T(n)=n2+3n+4与T(n)=4n2+2n+1它们的频度不同,但时间复杂度相同,都为O(n2).
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按数量级递增排列,常见的时间复杂度有：
O(1)称为常量级，算法的时间复杂度是一个常数。
O(n)称为线性级，时间复杂度是数据量n的线性函数。
O(n²)称为平方级，与数据量n的二次多项式函数属于同一数量级。
O(n³)称为立方级，是n的三次多项式函数。
O(logn)称为对数级，是n的对数函数。
O(nlogn)称为介于线性级和平方级之间的一种数量级
O(2ⁿ)称为指数级，与数据量n的指数函数是一个数量级。
O(n!)称为阶乘级，与数据量n的阶乘是一个数量级。
它们之间的关系是： O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n²)<O(n³)<O(2ⁿ)<O(n!)，随着问题规模n的不断增大,上述时间复杂度不断增大,算法的执行效率越低.
2.空间复杂度
- 评估执行程序所需的存储空间。可以估算出程序对计算机内存的使用程度。不包括算法程序代码和所处理的数据本身所占空间部分。通常用所使用额外空间的字节数表示。其算法比较简单，记为S(n)=O(f(n))，其中，n表示问题规模。
3.常用的排序算法
-
选择排序、冒泡排序、插入排序三种排序算法可以总结为如下：
都将数组分为已排序部分和未排序部分。
选择排序将已排序部分定义在左端，然后选择未排序部分的最小元素和未排序部分的第一个元素交换。
冒泡排序将已排序部分定义在右端，在遍历未排序部分的过程执行交换，将最大元素交换到最右端。
插入排序将已排序部分定义在左端，将未排序部分元的第一个元素插入到已排序部分合适的位置。
/**
* 【选择排序】：最值出现在起始端
*
* 第1趟：在n个数中找到最小(大)数与第一个数交换位置
* 第2趟：在剩下n-1个数中找到最小(大)数与第二个数交换位置
* 重复这样的操作...依次与第三个、第四个...数交换位置
* 第n-1趟，最终可实现数据的升序（降序）排列。
*
*/
void selectSort(int *arr, int length) {
for (int i = 0; i < length - 1; i++) { //趟数
for (int j = i + 1; j < length; j++) { //比较次数
if (arr[i] > arr[j]) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
}
}
/**
* 【冒泡排序】：相邻元素两两比较，比较完一趟，最值出现在末尾
* 第1趟：依次比较相邻的两个数，不断交换（小数放前，大数放后）逐个推进，最值最后出现在第n个元素位置
* 第2趟：依次比较相邻的两个数，不断交换（小数放前，大数放后）逐个推进，最值最后出现在第n-1个元素位置
* …… ……
* 第n-1趟：依次比较相邻的两个数，不断交换（小数放前，大数放后）逐个推进，最值最后出现在第2个元素位置
*/
void bublleSort(int *arr, int length) {
for(int i = 0; i < length - 1; i++) { //趟数
for(int j = 0; j < length - i - 1; j++) { //比较次数
if(arr[j] > arr[j+1]) {
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = temp;
}
}
}
}
/**
* 折半查找：优化查找时间（不用遍历全部数据）
*
* 折半查找的原理：
* 1> 数组必须是有序的
* 2> 必须已知min和max（知道范围）
* 3> 动态计算mid的值，取出mid对应的值进行比较
* 4> 如果mid对应的值大于要查找的值，那么max要变小为mid-1
* 5> 如果mid对应的值小于要查找的值，那么min要变大为mid+1
*
*/
// 已知一个有序数组, 和一个key, 要求从数组中找到key对应的索引位置
int findKey(int *arr, int length, int key) {
int min = 0, max = length - 1, mid;
while (min <= max) {
mid = (min + max) / 2; //计算中间值
if (key > arr[mid]) {
min = mid + 1;
} else if (key < arr[mid]) {
max = mid - 1;
} else {
return mid;
}
}
return -1;
}
4.字符串反转
void char_reverse (char *cha) {
// 定义头部指针
char *begin = cha;
// 定义尾部指针
char *end = cha + strlen(cha) -1;
while (begin < end) {
char temp = *begin;
*(begin++) = *end;
*(end--) = temp;
}
}
5.链表反转（头差法）
.h声明文件
#import <Foundation/Foundation.h>
// 定义一个链表
struct Node {
int data;
struct Node *next;
};
@interface ReverseList : NSObject
// 链表反转
struct Node* reverseList(struct Node *head);
// 构造一个链表
struct Node* constructList(void);
// 打印链表中的数据
void printList(struct Node *head);
@end
.m实现文件
#import "ReverseList.h"
@implementation ReverseList
struct Node* reverseList(struct Node *head)
{
// 定义遍历指针，初始化为头结点
struct Node *p = head;
// 反转后的链表头部
struct Node *newH = NULL;
// 遍历链表
while (p != NULL) {
// 记录下一个结点
struct Node *temp = p->next;
// 当前结点的next指向新链表头部
p->next = newH;
// 更改新链表头部为当前结点
newH = p;
// 移动p指针
p = temp;
}
// 返回反转后的链表头结点
return newH;
}
struct Node* constructList(void)
{
// 头结点定义
struct Node *head = NULL;
// 记录当前尾结点
struct Node *cur = NULL;
for (int i = 1; i < 5; i++) {
struct Node *node = malloc(sizeof(struct Node));
node->data = i;
// 头结点为空，新结点即为头结点
if (head == NULL) {
head = node;
}
// 当前结点的next为新结点
else{
cur->next = node;
}
// 设置当前结点为新结点
cur = node;
}
return head;
}
void printList(struct Node *head)
{
struct Node* temp = head;
while (temp != NULL) {
printf("node is %d \n", temp->data);
temp = temp->next;
}
}
@end
6.有序数组合并
.h声明文件
#import <Foundation/Foundation.h>
@interface MergeSortedList : NSObject
// 将有序数组a和b的值合并到一个数组result当中，且仍然保持有序
void mergeList(int a[], int aLen, int b[], int bLen, int result[]);
@end
.m实现文件
#import "MergeSortedList.h"
@implementation MergeSortedList
void mergeList(int a[], int aLen, int b[], int bLen, int result[])
{
int p = 0; // 遍历数组a的指针
int q = 0; // 遍历数组b的指针
int i = 0; // 记录当前存储位置
// 任一数组没有到达边界则进行遍历
while (p < aLen && q < bLen) {
// 如果a数组对应位置的值小于b数组对应位置的值
if (a[p] <= b[q]) {
// 存储a数组的值
result[i] = a[p];
// 移动a数组的遍历指针
p++;
}
else{
// 存储b数组的值
result[i] = b[q];
// 移动b数组的遍历指针
q++;
}
// 指向合并结果的下一个存储位置
i++;
}
// 如果a数组有剩余
while (p < aLen) {
// 将a数组剩余部分拼接到合并结果的后面
result[i] = a[p++];
i++;
}
// 如果b数组有剩余
while (q < bLen) {
// 将b数组剩余部分拼接到合并结果的后面
result[i] = b[q++];
i++;
}
}
@end
7.查找第一个只出现一次的字符（Hash查找）
.h声明文件
#import <Foundation/Foundation.h>
@interface HashFind : NSObject
// 查找第一个只出现一次的字符
char findFirstChar(char* cha);
@end
.m实现文件
#import "HashFind.h"
@implementation HashFind
char findFirstChar(char* cha)
{
char result = '\0';
// 定义一个数组 用来存储各个字母出现次数
int array[256];
// 对数组进行初始化操作
for (int i=0; i<256; i++) {
array[i] =0;
}
// 定义一个指针 指向当前字符串头部
char* p = cha;
// 遍历每个字符
while (*p != '\0') {
// 在字母对应存储位置 进行出现次数+1操作
array[*(p++)]++;
}
// 将P指针重新指向字符串头部
p = cha;
// 遍历每个字母的出现次数
while (*p != '\0') {
// 遇到第一个出现次数为1的字符，打印结果
if (array[*p] == 1)
{
result = *p;
break;
}
// 反之继续向后遍历
p++;
}
return result;
}
@end
8.查找两个子视图的共同父视图
.h声明文件
#import <Foundation/Foundation.h>
#import <UIKit/UIKit.h>
@interface CommonSuperFind : NSObject
// 查找两个视图的共同父视图
- (NSArray<UIView *> *)findCommonSuperView:(UIView *)view other:(UIView *)viewOther;
@end
.m实现文件
#import "CommonSuperFind.h"
@implementation CommonSuperFind
- (NSArray <UIView *> *)findCommonSuperView:(UIView *)viewOne other:(UIView *)viewOther
{
NSMutableArray *result = [NSMutableArray array];
// 查找第一个视图的所有父视图
NSArray *arrayOne = [self findSuperViews:viewOne];
// 查找第二个视图的所有父视图
NSArray *arrayOther = [self findSuperViews:viewOther];
int i = 0;
// 越界限制条件
while (i < MIN((int)arrayOne.count, (int)arrayOther.count)) {
// 倒序方式获取各个视图的父视图
UIView *superOne = [arrayOne objectAtIndex:arrayOne.count - i - 1];
UIView *superOther = [arrayOther objectAtIndex:arrayOther.count - i - 1];
// 比较如果相等 则为共同父视图
if (superOne == superOther) {
[result addObject:superOne];
i++;
}
// 如果不相等，则结束遍历
else{
break;
}
}
return result;
}
- (NSArray <UIView *> *)findSuperViews:(UIView *)view
{
// 初始化为第一父视图
UIView *temp = view.superview;
// 保存结果的数组
NSMutableArray *result = [NSMutableArray array];
while (temp) {
[result addObject:temp];
// 顺着superview指针一直向上查找
temp = temp.superview;
}
return result;
}
@end
9.无序数组中的中位数(快排思想)
.h声明文件
#import <Foundation/Foundation.h>
@interface MedianFind : NSObject
// 无序数组中位数查找
int findMedian(int a[], int aLen);
@end
.m实现文件
#import "MedianFind.h"
@implementation MedianFind
//求一个无序数组的中位数
int findMedian(int a[], int aLen)
{
int low = 0;
int high = aLen - 1;
int mid = (aLen - 1) / 2;
int div = PartSort(a, low, high);
while (div != mid)
{
if (mid < div)
{
//左半区间找
div = PartSort(a, low, div - 1);
}
else
{
//右半区间找
div = PartSort(a, div + 1, high);
}
}
//找到了
return a[mid];
}
int PartSort(int a[], int start, int end)
{
int low = start;
int high = end;
//选取关键字
int key = a[end];
while (low < high)
{
//左边找比key大的值
while (low < high && a[low] <= key)
{
++low;
}
//右边找比key小的值
while (low < high && a[high] >= key)
{
--high;
}
if (low < high)
{
//找到之后交换左右的值
int temp = a[low];
a[low] = a[high];
a[high] = temp;
}
}
int temp = a[high];
a[high] = a[end];
a[end] = temp;
return low;
}
@end
10.给定一个整数数组和一个目标值，找出数组中和为目标值的两个数。
- (void)viewDidLoad {
[super viewDidLoad];
NSArray *oriArray = @[@(2),@(3),@(6),@(7),@(22),@(12)];
BOOL isHaveNums = [self twoNumSumWithTarget:9 Array:oriArray];
NSLog(@"%d",isHaveNums);
}
- (BOOL)twoNumSumWithTarget:(int)target Array:(NSArray<NSNumber *> *)array {
NSMutableArray *finalArray = [NSMutableArray array];
for (int i = 0; i < array.count; i++) {
for (int j = i + 1; j < array.count; j++) {
if ([array[i] intValue] + [array[j] intValue] == target) {
[finalArray addObject:array[i]];
[finalArray addObject:array[j]];
NSLog(@"%@",finalArray);
return YES;
}
}
}
return NO;
}
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