地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

输入格式：

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式：

在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例：

30527
06203
415

输出样例：

7201

AC代码：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int ifzero(char itd) {
    int d;
    if (itd - '0' == 0) d = 10;
    else d = itd - '0';
    return d;
}

void eraseSpace(string& s) {
    while (s[0] == '0') s.erase(s.begin());
}

int main() {
    string a, b, d, res;
    int t, c = 0;
    cin >> d >> a >> b;
    if(a.size()<b.size()) a.swap(b); //保证a比b长
    eraseSpace(a);
    eraseSpace(b);
    reverse(a.begin(), a.end());
    reverse(b.begin(), b.end());
    reverse(d.begin(), d.end());
    auto ita = a.begin(), itb = b.begin(), itd = d.begin();
    for (; itb != b.end(); ++ita, ++itb, ++itd) {
        t = (*ita - '0' + *itb - '0' + c) % (ifzero(*itd));
        c = (*ita - '0' + *itb - '0' + c) / (ifzero(*itd));
        res.push_back(t + '0');
    }
    if (ita != a.end()) {
        for (; ita != a.end(); ++ita, ++itd) {
            t = (*ita - '0' + c) % (ifzero(*itd));
            c = (*ita - '0' + c) / (ifzero(*itd));
            res.push_back(t + '0');
        }
    }
    while (c != 0 && itd != d.end()) {
        t = c % ifzero(*itd);
        c = c / ifzero(*itd);
        res.push_back(t + '0');
        itd++;
    }
    while (c != 0) {
        res.push_back(c % 10 + '0');
        c /= 10;
    }
    reverse(res.begin(), res.end());
    if (res.size() == 0) res.push_back('0');
    cout << res;
    return 0;
}

总结：

1、有测试点进制位d到头了进位还大于10，后面的一律当10进制处理
2、最后一个测试点的测的是0能不能正常输出
3、完整思路：在a比b长的情况下，只有可能是b先走完，a再走完，然后是d到头，最后才是进位c
4、复习了string erase方法和swap方法