无穷小分析

53.一般的方程确定的函数的有理化:反向推导法

2020-08-07  本文已影响0人  Obj_Arr

照常,抄一遍,这一次符号太多了,应该也看不清楚。

看上去很复杂,事实上呢?

不涉及具体公式,看一下思路,这种方法的名字叫反向推导法,所以是由特定的结果推得特定的方程。

也就是已知既定的结果,反过来找到对应的方程形式。

所以说这并不是一种通用解法,而只对某些特定的方程起作用。

在书中特定的方程形式已经给出,就是y,z的结果上面的那一长串符号。他是十分特殊的方程,虽然系数是任意的,但是未知数的幂是有关联的,不是独立变量。

这只是为了确定一个适用范围,显然,不能对任意方程有理化,即便是可以有理化的方程,其形式也是十分受限的。依赖关系还比较复杂,不能一眼看出。

总之,这个推导我只抄了一遍,没有验证其正确性,因为太长了,想要使用此方法的需要自行判断。这一节的主要意义在于,书中的有理化方法只对部分方程有效。

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