（10）监督学习-分类问题-线性判别分析（LDA与Fisher）

      线性判别分析包括LDA和Fisher，其思想都是讲数据映射到一条直线上，使得同类方差最小，不同类的方差最大。

　　LDA于Fisher的区别是不同类的协方差矩阵是否相等且满秩。

（1）LDA

        LDA算法的思想非常朴素：给定训练样本集，设法将样例投射到一条直线上，使得同类样例的投影点尽可能的近，异类样例的投影点尽可能的远。再对新样本进行分类的时候，同样将其投影到这条直线上，再根据投影点的位置确定样本的类别。比较规则为类间散度和类内散度。

        LDA也可以看做一种降维方法，但是它与PCA有很大区别。LDA和PCA都是降维方法，但是LDA是由监督的。PCA降维后，可能会把一些数据混在一起，再分类的时候效果很差。而LDA是按类别降维的，用到了标签信息。

        一般来说，若想要从一段音频中提取出人的语音信号，可以先使用PCA进行降维，过滤掉一些固定频率的背景噪声。但是要从这段声音中推断出声音属于哪个人，使用LDA降维，使每个人的语音具有区分性。