JavaScript：十大排序的算法思路和代码实现
本文内容包括：(双向)冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序(填坑和交换)、归并排序、桶排序、基数排序、计数排序(优化)、堆排序、希尔排序。大家可以在这里测试代码。更多 leetcode 的 JavaScript 解法也可以在我的算法仓库中找到，欢迎查看~
冒泡排序
通过相邻元素的比较和交换，使得每一趟循环都能找到未有序数组的最大值或最小值。
最好：O(n)，只需要冒泡一次数组就有序了。
最坏：O(n²)
平均：O(n²)
单向冒泡
1. function bubbleSort(nums) {
2. for(let i=0, len=nums.length; i<len-1; i++) {
3. // 如果一轮比较中没有需要交换的数据，则说明数组已经有序。主要是对[5,1,2,3,4]之类的数组进行优化
4. let mark = true;
5. for(let j=0; j<len-i-1; j++) {
6. if(nums[j] > nums[j+1]) {
7. [nums[j], nums[j+1]] = [nums[j+1], nums[j]];
8. mark = false;
9. }
10. }
11. if(mark) return;
12. }
13. }
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双向冒泡
普通的冒泡排序在一趟循环中只能找出一个最大值或最小值，双向冒泡则是多一轮循环既找出最大值也找出最小值。
1. function bubbleSort_twoWays(nums) {
2. let low = 0;
3. let high = nums.length - 1;
4. while(low < high) {
5. let mark = true;
6. // 找到最大值放到右边
7. for(let i=low; i<high; i++) {
8. if(nums[i] > nums[i+1]) {
9. [nums[i], nums[i+1]] = [nums[i+1], nums[i]];
10. mark = false;
11. }
12. }
13. high--;
14. // 找到最小值放到左边
15. for(let j=high; j>low; j--) {
16. if(nums[j] < nums[j-1]) {
17. [nums[j], nums[j-1]] = [nums[j-1], nums[j]];
18. mark = false;
19. }
20. }
21. low++;
22. if(mark) return;
23. }
24. }
选择排序
和冒泡排序相似，区别在于选择排序是将每一个元素和它后面的元素进行比较和交换。
最好：O(n²)
最坏：O(n²)
平均：O(n²)
1. function selectSort(nums) {
2. for(let i=0, len=nums.length; i<len; i++) {
3. for(let j=i+1; j<len; j++) {
4. if(nums[i] > nums[j]) {
5. [nums[i], nums[j]] = [nums[j], nums[i]];
6. }
7. }
8. }
9. }
插入排序
以第一个元素作为有序数组，其后的元素通过在这个已有序的数组中找到合适的位置并插入。
最好：O(n)，原数组已经是升序的。
最坏：O(n²)
平均：O(n²)
1. function insertSort(nums) {
2. for(let i=1, len=nums.length; i<len; i++) {
3. let temp = nums[i];
4. let j = i;
5. while(j >= 0 && temp < nums[j-1]) {
6. nums[j] = nums[j-1];
7. j--;
8. }
9. nums[j] = temp;
10. }
11. }
快速排序
选择一个元素作为基数（通常是第一个元素），把比基数小的元素放到它左边，比基数大的元素放到它右边（相当于二分），再不断递归基数左右两边的序列。
最好：O(n * logn)，所有数均匀分布在基数的两边，此时的递归就是不断地二分左右序列。
最坏：O(n²)，所有数都分布在基数的一边，此时划分左右序列就相当于是插入排序。
平均：O(n * logn)
快速排序之填坑
从右边向中间推进的时候，遇到小于基数的数就赋给左边（一开始是基数的位置），右边保留原先的值等之后被左边的值填上。
1. function quickSort(nums) {
2. // 递归排序基数左右两边的序列
3. function recursive(arr, left, right) {
4. if(left >= right) return;
5. let index = partition(arr, left, right);
6. recursive(arr, left, index - 1);
7. recursive(arr, index + 1, right);
8. return arr;
9. }
10. // 将小于基数的数放到基数左边，大于基数的数放到基数右边，并返回基数的位置
11. function partition(arr, left, right) {
12. // 取第一个数为基数
13. let temp = arr[left];
14. while(left < right) {
15. while(left < right && arr[right] >= temp) right--;
16. arr[left] = arr[right];
17. while(left < right && arr[left] < temp) left++;
18. arr[right] = arr[left];
19. }
20. // 修改基数的位置
21. arr[left] = temp;
22. return left;
23. }
24. recursive(nums, 0, nums.length-1);
25. }
快速排序之交换
从左右两边向中间推进的时候，遇到不符合的数就两边交换值。
1. function quickSort1(nums) {
2. function recursive(arr, left, right) {
3. if(left >= right) return;
4. let index = partition(arr, left, right);
5. recursive(arr, left, index - 1);
6. recursive(arr, index + 1, right);
7. return arr;
8. }
9. function partition(arr, left, right) {
10. let temp = arr[left];
11. let p = left + 1;
12. let q = right;
13. while(p <= q) {
14. while(p <= q && arr[p] < temp) p++;
15. while(p <= q && arr[q] > temp) q--;
16. if(p <= q) {
17. [arr[p], arr[q]] = [arr[q], arr[p]];
18. // 交换值后两边各向中间推进一位
19. p++;
20. q--;
21. }
22. }
23. // 修改基数的位置
24. [arr[left], arr[q]] = [arr[q], arr[left]];
25. return q;
26. }
27. recursive(nums, 0, nums.length-1);
28. }
归并排序
递归将数组分为两个序列，有序合并这两个序列。
最好：O(n * logn)
最坏：O(n * logn)
平均：O(n * logn)
1. function mergeSort(nums) {
2. // 有序合并两个数组
3. function merge(l1, r1, l2, r2) {
4. let arr = [];
5. let index = 0;
6. let i = l1, j = l2;
7. while(i <= r1 && j <= r2) {
8. arr[index++] = nums[i] < nums[j] ? nums[i++] : nums[j++];
9. }
10. while(i <= r1) arr[index++] = nums[i++];
11. while(j <= r2) arr[index++] = nums[j++];
12. // 将有序合并后的数组修改回原数组
13. for(let t=0; t<index; t++) {
14. nums[l1 + t] = arr[t];
15. }
16. }
17. // 递归将数组分为两个序列
18. function recursive(left, right) {
19. if(left >= right) return;
20. // 比起(left+right)/2，更推荐下面这种写法，可以避免数溢出
21. let mid = parseInt((right - left) / 2) + left;
22. recursive(left, mid);
23. recursive(mid+1, right);
24. merge(left, mid, mid+1, right);
25. return nums;
26. }
27. recursive(0, nums.length-1);
28. }
桶排序
取 n 个桶，根据数组的最大值和最小值确认每个桶存放的数的区间，将数组元素插入到相应的桶里，最后再合并各个桶。
最好：O(n)，每个数都在分布在一个桶里，这样就不用将数插入排序到桶里了(类似于计数排序以空间换时间)。
最坏：O(n²)，所有的数都分布在一个桶里。
平均：O(n + k)，k表示桶的个数。
1. function bucketSort(nums) {
2. // 桶的个数，只要是正数即可
3. let num = 5;
4. let max = Math.max(...nums);
5. let min = Math.min(...nums);
6. // 计算每个桶存放的数值范围，至少为1，
7. let range = Math.ceil((max - min) / num) || 1;
8. // 创建二维数组，第一维表示第几个桶，第二维表示该桶里存放的数
9. let arr = Array.from(Array(num)).map(() => Array().fill(0));
10. nums.forEach(val => {
11. // 计算元素应该分布在哪个桶
12. let index = parseInt((val - min) / range);
13. // 防止index越界，例如当[5,1,1,2,0,0]时index会出现5
14. indexindex = index >= num ? num - 1 : index;
15. let temp = arr[index];
16. // 插入排序，将元素有序插入到桶中
17. let j = temp.length - 1;
18. while(j >= 0 && val < temp[j]) {
19. temp[j+1] = temp[j];
20. j--;
21. }
22. temp[j+1] = val;
23. })
24. // 修改回原数组
25. let res = [].concat.apply([], arr);
26. nums.forEach((val, i) => {
27. nums[i] = res[i];
28. })
29. }
基数排序
使用十个桶 0-9，把每个数从低位到高位根据位数放到相应的桶里，以此循环最大值的位数次。但只能排列正整数，因为遇到负号和小数点无法进行比较。
最好：O(n * k)，k表示最大值的位数。
最坏：O(n * k)
平均：O(n * k)
1. function radixSort(nums) {
2. // 计算位数
3. function getDigits(n) {
4. let sum = 0;
5. while(n) {
6. sum++;
7. n = parseInt(n / 10);
8. }
9. return sum;
10. }
11. // 第一维表示位数即0-9，第二维表示里面存放的值
12. let arr = Array.from(Array(10)).map(() => Array());
13. let max = Math.max(...nums);
14. let maxDigits = getDigits(max);
15. for(let i=0, len=nums.length; i<len; i++) {
16. // 用0把每一个数都填充成相同的位数
17. nums[i] = (nums[i] + '').padStart(maxDigits, 0);
18. // 先根据个位数把每一个数放到相应的桶里
19. let temp = nums[i][nums[i].length-1];
20. arr[temp].push(nums[i]);
21. }
22. // 循环判断每个位数
23. for(let i=maxDigits-2; i>=0; i--) {
24. // 循环每一个桶
25. for(let j=0; j<=9; j++) {
26. let temp = arr[j]
27. let len = temp.length;
28. // 根据当前的位数i把桶里的数放到相应的桶里
29. while(len--) {
30. let str = temp[0];
31. temp.shift();
32. arr[str[i]].push(str);
33. }
34. }
35. }
36. // 修改回原数组
37. let res = [].concat.apply([], arr);
38. nums.forEach((val, index) => {
39. nums[index] = +res[index];
40. })
41. }
计数排序
以数组元素值为键，出现次数为值存进一个临时数组，最后再遍历这个临时数组还原回原数组。因为 JavaScript 的数组下标是以字符串形式存储的，所以计数排序可以用来排列负数，但不可以排列小数。
最好：O(n + k)，k是最大值和最小值的差。
最坏：O(n + k)
平均：O(n + k)
1. function countingSort(nums) {
2. let arr = [];
3. let max = Math.max(...nums);
4. let min = Math.min(...nums);
5. // 装桶
6. for(let i=0, len=nums.length; i<len; i++) {
7. let temp = nums[i];
8. arr[temp] = arr[temp] + 1 || 1;
9. }
10. let index = 0;
11. // 还原原数组
12. for(let i=min; i<=max; i++) {
13. while(arr[i] > 0) {
14. nums[index++] = i;
15. arr[i]--;
16. }
17. }
18. }
计数排序优化
把每一个数组元素都加上 min 的相反数，来避免特殊情况下的空间浪费，通过这种优化可以把所开的空间大小从 max+1 降低为 max-min+1，max 和 min 分别为数组中的最大值和最小值。
比如数组 [103, 102, 101, 100]，普通的计数排序需要开一个长度为 104 的数组，而且前面 100 个值都是 undefined，使用该优化方法后可以只开一个长度为 4 的数组。
1. function countingSort(nums) {
2. let arr = [];
3. let max = Math.max(...nums);
4. let min = Math.min(...nums);
5. // 加上最小值的相反数来缩小数组范围
6. let add = -min;
7. for(let i=0, len=nums.length; i<len; i++) {
8. let temp = nums[i];
9. temp += add;
10. arr[temp] = arr[temp] + 1 || 1;
11. }
12. let index = 0;
13. for(let i=min; i<=max; i++) {
14. let temp = arr[i+add];
15. while(temp > 0) {
16. nums[index++] = i;
17. temp--;
18. }
19. }
20. }
堆排序
根据数组建立一个堆（类似完全二叉树），每个结点的值都大于左右结点（最大堆，通常用于升序），或小于左右结点（最小堆，通常用于降序）。对于升序排序，先构建最大堆后，交换堆顶元素（表示最大值）和堆底元素，每一次交换都能得到未有序序列的最大值。重新调整最大堆，再交换堆顶元素和堆底元素，重复 n-1 次后就能得到一个升序的数组。
最好：O(n * logn)，logn是调整最大堆所花的时间。
最坏：O(n * logn)
平均：O(n * logn)
1. function heapSort(nums) {
2. // 调整最大堆，使index的值大于左右节点
3. function adjustHeap(nums, index, size) {
4. // 交换后可能会破坏堆结构，需要循环使得每一个父节点都大于左右结点
5. while(true) {
6. let max = index;
7. let left = index * 2 + 1; // 左节点
8. let right = index * 2 + 2; // 右节点
9. if(left < size && nums[max] < nums[left]) max = left;
10. if(right < size && nums[max] < nums[right]) max = right;
11. // 如果左右结点大于当前的结点则交换，并再循环一遍判断交换后的左右结点位置是否破坏了堆结构（比左右结点小了）
12. if(index !== max) {
13. [nums[index], nums[max]] = [nums[max], nums[index]];
14. index = max;
15. }
16. else {
17. break;
18. }
19. }
20. }
21. // 建立最大堆
22. function buildHeap(nums) {
23. // 注意这里的头节点是从0开始的，所以最后一个非叶子结点是 parseInt(nums.length/2)-1
24. let start = parseInt(nums.length / 2) - 1;
25. let size = nums.length;
26. // 从最后一个非叶子结点开始调整，直至堆顶。
27. for(let i=start; i>=0; i--) {
28. adjustHeap(nums, i, size);
29. }
30. }
31. buildHeap(nums);
32. // 循环n-1次，每次循环后交换堆顶元素和堆底元素并重新调整堆结构
33. for(let i=nums.length-1; i>0; i--) {
34. [nums[i], nums[0]] = [nums[0], nums[i]];
35. adjustHeap(nums, 0, i);
36. }
37. }
希尔排序
通过某个增量 gap，将整个序列分给若干组，从后往前进行组内成员的比较和交换，随后逐步缩小增量至 1。希尔排序类似于插入排序，只是一开始向前移动的步数从 1 变成了 gap。
最好：O(n * logn)，步长不断二分。
最坏：O(n * logn)
平均：O(n * logn)
1. function shellSort(nums) {
2. let len = nums.length;
3. // 初始步数
4. let gap = parseInt(len / 2);
5. // 逐渐缩小步数
6. while(gap) {
7. // 从第gap个元素开始遍历
8. for(let i=gap; i<len; i++) {
9. // 逐步其和前面其他的组成员进行比较和交换
10. for(let j=i-gap; j>=0; j-=gap) {
11. if(nums[j] > nums[j+gap]) {
12. [nums[j], nums[j+gap]] = [nums[j+gap], nums[j]];
13. }
14. else {
15. break;
16. }
17. }
18. }
19. gap = parseInt(gap / 2);
20. }
21. }
看完后如果大家有什么疑问，可以在下方留言
