第四章 5.思考模式的基因——好奇
前四篇分别讲述了思考模式的根基（逻辑）、核心（思考）、方向（实践）、结果（规律），这四部分组成了思考模式的架构。架构再好，如果不适合孩子，那么也将成为空架子。对于思考模式学数学而言，最需要的就是孩子们有思考的欲望，如果没有思考欲望，那么所谈的一切关于思考的好处也都是空谈。
我们都知道，孩子小时候的好奇心非常旺盛，看见什么新鲜的东西都会好奇，总是去问一些为什么。而好奇心和思考欲望是一体的，好奇是源自于观察与思考的，而思考出了结果也就完成了一次好奇的过程。因此，好奇心越旺盛也就意味着思考欲望越强烈。
周国平在大学讲座中说：“在人的智力品质中，第一重要的品质是好奇心。人类所有智力活动的形式，都是从好奇心开始的”。这个观点我们特别赞同，自然科学、社会科学和哲学的研究结果，都是能够解答各种好奇的问题，而这些科学的探索研究，也源自科学家们永不满足的好奇心。
周国平还说：“智力品质的另一个要素是独立思考能力。”（周国平先生在讲述智力教育中，仅仅强调了这两个品质：好奇心和独立思考能力）
两大品质中，“好奇心”是与生俱来的，“独立思考能力”是后天锻炼的。但健康数学一直认为“好奇心”和“独立思考能力”之间有着密切的关联：只要好奇心被保护和释放，思考欲望就很强烈，而长期有效的思考必然能够获得独立思考能力；倘若好奇心没能有效的保护好，那么思考的欲望就慢慢的消退了，拥有独立思考能力也就成为了奢望。
可惜的是，记忆模式和模仿模式充斥着现今的数学学习，无论是记忆、还是模仿，都是对好奇心的扼杀。孩子还没来得及产生好奇，结论已经先知道了；孩子还没有开始思考，解决问题的办法就先知道了。长此以往，好奇心必然被泯灭，独立思考能力也必然成为空想。
那一句句“上课认真听讲”、“认真记笔记”、“按老师说的办法去做”、“记住老师说的话”、“记住就好了、不用知道为什么”，就像慢性毒药一样，无形中让孩子们那与生俱来的好奇心慢慢消失。
本文就以和差问题为例，看一下孩子们的“好奇心”都哪儿去了、“思考”都哪儿去了。
案例：和差问题讲解
和差问题的讲解有两种思路，一种是教公式，另一种是教画线段图。以下面题目为例：
两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？
教公式：
第一步：确定是和差问题。（老师会强调和差问题的特点）
第二步：确定两数的和与两数的差。（此题跳过这步，在难的题里，“和”、“差”可能没有都给出来，需要算一步来确定。）
第三步：套入公式得到答案。
公式：大数＝（和＋差）÷2，小数＝（和－差）÷2。
本题数据套入公式，第二筐：（150+10）÷2=80；第一筐：（150-10）÷2=70。
如果有好奇心，在这种讲解里，会有两个问题：
1、为什么这样的题叫和差问题？
2、为什么这个公式能做出这类题目？
第一个问题可以说实际意义不大，不做探讨；而第二个问题则非常有价值（我们认为有数学天赋的孩子，这种问题一定是问过或想过好多次的）。面对第二个问题，有的老师不讲原因，有的讲原因。如果不讲原因，就让照着做，那么对孩子的好奇心无疑是一种打击（个别孩子会自己去想为什么，好奇心就得到一定的保护，不过这样的孩子不多）；如果讲了原因，过后孩子发现做题只需要用公式，原因慢慢就被淡忘，好奇心的作用没收到一点点实际效果。
可以说，这种讲课思路中，只有那些会自己想“为什么公式能做出来”的孩子，好奇心得到了保护，但是这个好奇心也有可能面临下面几种不幸：1、被批评上课不好好听讲；2、不会套用公式；3、自信心受到打击。
教画线段图：
第一步：确定是和差问题。
第二步：画出线段图。（线段图的画法是固定的，第一个图是老师画。）
第三步：分析线段图，列出算式。（让第一筐增加10千克，两筐就一样重，共重160千克）
算式：第二筐：（150+10）÷2=80。
如果有好奇心，在这种讲解里，主要存在于：为什么要画这样的线段图？
这个问题展开起来不得了：为什么可以画线段来分析？为什么要画线段而不是其他？为什么线段要画在两行？为什么线段要开头对齐？
这个问题是很有价值的，很多老师也很难解释。其实线段图的画法看着简单，但要想独自思考出来是非常艰难的。如果真要让孩子自己去凭空画图来做，画出来的图一定千奇百怪甚至匪夷所思，可惜的是我们的教育没有给孩子们任何思考的时间和空间，就直接告诉了结果。很多时候机会只有一次，这次没有思考，下次再想画图法时就会第一时间想到画线段图，其实这已经不知不觉走上了记忆或者模仿的道路了。
问题没能得到很好的答案，却又形成了一些思维定势，可以说这种办法对好奇心也是有伤害的。
而且在课堂中，也能真切的感受到，孩子们因好奇而问出来的问题是那么的少，或者从某一年级开始，好奇心在数学课里就绝迹了。孩子的这一美好基因就慢慢失去了，一旦失去，恐怕就再也回不来了。
公式法伤害好奇心，画图法也伤害好奇心，究竟怎样教能不伤害好奇心呢？这时思考模式学数学就起作用了。
我们认为，数学中的好奇心主要产生在两个方面。
第一个好奇点是“问题”。
比如上面的题目，在孩子没得到任何解决办法的时候，究竟第一筐和第二筐水果分别有多少千克往往是孩子最大的好奇。为了满足自己的好奇心，于是能够开始自己的各种思考，想尽各种办法来解决问题，思考能力也就从中得到历练了。
第二个好奇点是“答案”。
无论用什么办法，得到的答案是70和80之后，并不清楚为什么会是这两个数。于是开始探索这两个数与题目之间的奥秘。可以说第二个好奇点是承接第一个好奇点的。
为了保护好这两大好奇点，思考模式学数学是必然。因为记忆模式与模仿模式学数学都直接掩埋了第一个好奇点；第一个好奇点的掩埋让第二个好奇点也失去了意义。只有思考模式学数学，给孩子思考的时间与空间、给孩子探索实践发现规律的机会，好奇心才能保护下来。
正是孩子们天生好奇心极强，让思考模式学数学成为可能；而思考模式学数学的贯彻，又可以保护好孩子们的好奇心。“好奇心”和“思考模式”相辅相成，缺一不可，而且我们也由此得到结论：走“思考模式学数学”的道路，要趁早，“好奇心”磨灭的时候，“思考模式”的路很可能就走不通了。
思考模式的存在需要好奇，但仅有好奇是不够的，还需要强大的动力做支撑。那么是什么作为动力支撑着这个“思考模式”呢？敬请关注本刊下一篇《思考模式的动力》。
