LeetCode 583. 两个字符串的删除操作
2022-08-15 本文已影响0人
草莓桃子酪酪
题目
给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数。每步可以删除任意一个字符串中的一个字符。
例：
输入: word1 = "sea", word2 = "eat"
输出: 2
解释: 第一步将 "sea" 变为 "ea" ，第二步将 "eat "变为 "ea"
方法：动态规划
思路同 115. 不同的子序列，区别在于该题左右两边的字符串均可以进行删除操作
-
dp[i][j] 表示以 i-1 为结尾的单词 word1 和以 j-1 为结尾的单词 word2 达到相同所需的最小步数
-
初始化
- dp[i][0] 表示以 i-1 为结尾的单词 word1 和以 -1 为结尾的单词 word2 达到相同所需的最小步数，即为以 i-1 为结尾的单词 word1 和空字符串达到相同所需的最小步数，所以设置为 i
- dp[0][j] 表示以 -1 为结尾的单词 word1 和以 j-1 为结尾的单词 word2 达到相同所需的最小步数，即为空字符串和以 j-1 为结尾的单词 word2 达到相同所需的最小步数，所以设置为 j
-
外部循环表示对单词 word1 的循环，内部循环表示对单词 word2 的循环
- 若两个单词的字符相同，即 word1[i-1] == word2[j-1]，那么此时结尾的字符并不需要被删除，因此此时两个字符串达到相同所需的最小步数即为以 i-2 为结尾的 word1 和以 j-2 为结尾的 word2 达到相同所需的最小步数 dp[i-1][j-1]
- 若两个单词的字符不同，即 word1[i-1] ≠ word2[j-1]，那么此时结尾的字符需要被删除，删除的方式有三种：删除 word1[i-1]，即 word2[j-1] 可以同 word1 中字符相匹配，那么此时 dp[i][j] 等于 word1[0, i-2] 和 word2[0, j-1] 达到相同所需的最小步数 dp[i-1][j] 加一；删除 word2[j-1]，即 word1[i-1] 可以同 word2 中字符相匹配，那么此时 dp[i][j] 等于 word1[0, i-1] 和 word2[0, j-2] 达到相同所需的最小步数 dp[i][j-1] 加一；同时删除 word1[i-1] 和 word2[j-1]，即两个字符均无法相匹配，那么此时 dp[i][j] 等于 word1[0, i-2] 和 word2[0, j-2] 达到相同所需的最小步数 dp[i-1][j-1] 加二
※ 因为求的是最小步数，那么应选择三种方式的最小值
class Solution(object):
def minDistance(self, word1, word2):
dp = [[0] * (len(word2)+1) for row in range(len(word1)+1)]
for i in range(len(word1)+1):
dp[i][0] = i
for j in range(1, len(word2)+1):
dp[0][j] = j
for i in range(1, len(word1)+1):
for j in range(1, len(word2)+1):
if word1[i-1] == word2[j-1]:
dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
else:
dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+1, dp[i][j-1]+1, dp[i-1][j-1]+2)
return dp[-1][-1]
