依旧先补充些背景知识：

• 异方差
  计量经济学中的“异方差”一般指的是“条件异方差”。在存在异方差的情况下：
  • OLS估计量依然是无偏、一致且渐进正态
  • OLS估计量方差变化，使用普通标准误的t检验、F检验失效
  • 高斯-马尔科夫定理不在成立，OLS不再是BLUE，加权最小二乘法才是BLUE

相关链接
第六回 OLS的小样本性质
第七回 t统计量
第十二回 F检验

• 加权最小二乘法
  对不同数据所包含信息量的不同进行相应的处理以提高估计效率。比如，给予信息量大的数据更大的权重

• 大样本OLS理论
  其要求的样本数据为平稳过程，该过程中方差不变，该方差指的是无条件方差。对于大样本OLS来说，其条件方差具体取值是依赖于x_i,即仍然可存在条件异方差。

异方差的检验

1.画残差图

残差可以视为扰动项的实现值，因此可以通过残差的波动来大致判断是否存在异方差

*导入数据集
use nerlove.dta, clear
*回归分析
reg lntc lnq lnpl lnpk lnpf
*残差图（残差和拟合值）
rvfplot

残差和拟合值

*残差图（残差和lnq）
rvpplot lnq

残差和lnq

从以上两张图中可以看出，很可能存在异方差，即扰动项的方差随着观测值的变化而变化

2.BP检验

判断异方差严格的还是要通过统计检验

*BP检验（使用拟合值）
estat hettest, iid

BP检验（使用拟合值）

*BP检验（使用所有解释变量）
estat hettest, iid rhs

BP检验（使用所有解释变量）

*BP检验（使用变量lnq）
estat hettest lnq, iid

BP检验（使用变量lnq）

说明：estat 估计后统计量 ; hettest(heteroskedasticity test) 异方差检测; iid 数据满足独立同分布

BP检验的原假设是“constant variance 同方差”，从图中我们可以看到，p值都是0.0000，即强烈决绝原假设，故可以认为存在异方差

3.怀特检验

BP检验假设条件方差函数为线性函数，故只是对条件方差函数的一阶近似，可能忽略了高次项。因此怀特检验在此基础上加入二次项（含平方项与交叉项）

*怀特检验
estat imtest, white

怀特检验

从图中我们可以看到，p值都是0.0000，即强烈决绝原假设，故可以认为存在异方差