文科人应研究点理科知识

        山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村。文科人喜欢的诗句，搞理科的不是不爱。浪漫并非搞文科的专利，搞理科的也是文化人。那么搞文科的为什么不尝试涉猎一点理科领域的东西呢？你的小孩碰到这道难题，请教你的时候，你弄不明白，你如何交待？

我们来分析上题：题设条件，1.正方形ABCD，边长为a，

2.以ABCD4点为顶点，以a为半径的4个扇形，

3.4条扇形弧围成的阴影部分。

求：阴影部分的S.

解析：

        一般求S阴大抵总是用面积相减求得，此题当然也应考虑此法。

        思路：s阴=S正一4个相同的小图形s一另4个相同的小图形s

        显然这涉及到了代数方法。

不妨，设s阴=X，设4个相同的小图形S，每一个s为y，另4个相同的大图形s，每一个S为z。（S为面积符号）

再来读图，设阴影部分的4段弧交点分别为E.F.G.H，于是，分别连EB.EC，FA.FB，GA.GD，HD.HC，于是得到4个全等的正三角形EBC，FAB，GAC，HCD。

s正三角形EBC=根号下3/4乘以a平方，

是不是看出一点门道来了。我的文档没有更多的数学符号，只好这样文白夹杂，能看懂么？请谅。

下面面个图形供参阅：

此时，我们再来看：

解此方程组可得s阴。

也可用X，y，Z联立三元方程组来解题。

        数学乃思维上的艺术体操，您不觉得，探究出一道数学难题的解决途径，和写出一篇美妙的诗文，不同样也是令人快乐无比吗？

        此题试题来自网络，解题思路也受数学达人之启发。在此发此文，并非好为人师，其本意是想告诉从文的朋友，研究一下理科，很有必要。若能深入进去，也会产生其乐无穷之感觉。