充分练习，助推能力提升

-风景，在课堂（2023.4.14）

一节课，围绕一道题。回顾过程，体会最深刻，莫过于-充分练习，助推能力提升。以下，就结合课堂教学来谈一谈。

为便于交流与理解，先把题目附录如下：

一、巧用排除

师：从表格中找两个数，使它们的和等于32。所有的数都要看吗？

生：不需要。有些数本来就比32大，所以不要看。

生：最下面的33、35、37、39，都不需要看。因为如果再加，就比32更大啦！

师：这个表格四行四列，从中找两个数，凑成32，只要看哪几行？

生：上面三行。

【回顾与反思】

通过排除，把这个表格的有用信息从“四行四列十六个数”缩小到“三行四列十二个数”，利于问题有效解决。同时，也使学生体会和学习到分析问题的重要方法。

二、有序思考

师：把最下面一行排除掉，剩下三行。从哪个数开始看？

生：从3开始看。

师：这样看，哪里好？

生：从上往下，有顺序。

师：说得特别有道理！按顺序，可以保证不重复也不遗漏，所以是个好办法。

【回顾与反思】

如此提问一改“老师的统一要求”为“学生的自主选择及利弊分析”，帮助学生感悟到按序思考的重要。

三、借助计算

师：从3开始看，3和哪个凑成32？谁会看？

生：3和9相加等于12，所以，要在个位数字是9的那一列看和找。

师：谁听讲好？再来说一遍？

生：她说，在个位数字是9的那一列找一找。因为3和9相加等于12。

师：3找9。那5找几呢？

生：5找7。因为5和7相加等于12，个位数字是2。

师：还有谁会说？

生：……

师：在个位数字是9的那一列来找，共有3个数，9、19、29。到底选哪个？

生：3加29等于32，把29分成20和9,9加3等于12,20加12等于32。所以3和29凑一对。

【回顾与反思】

“使它们的和等于32”可以聚焦到“和的个位数字等于2”，将两位数加法转化成一位数加法，使问题得到简化，从而推动问题顺利解决。

四、观察比较

师：看完3来看13,13和谁凑成对？你能不计算，找一找吗？

生：13和19凑成对。3加10等于13,29减10等于19，所以13加19等于32。

师：要把13和谁比？

生：13和3比。13比3多10。29比19多10。所以13和19相加等于32。

师：13和3比，结果怎么样？

生：结果多了10。

师：一个加数多10，要想和不变，需要怎么样？

生：另一个加数少10,29减10等于19。

师：是的，一个加数多了10，另一个加数要少10，那么和就不会变。这个发现好！不计算，也能帮13找到小伙伴。

【回顾与反思】

13加19，即两位数加两位数的进位加法，教材安排在这个练习之后才学习，那么，在这里，怎么解决呢？实则是希望老师能够引导和组织学生观察比较，根据加法算式之间的关系，加数变化引起和变化的规律，来找到与13配成对的那个数。

五、学会说理

师：两个数相加等于32，在我们大家的共同努力下，按顺序，全部都找到。接下来，看第二个问题—你能从中找出两个数，使他们的和等于33吗？

生：不能。

生：不能。

生：不能。

一连几人，都说不能。

为什么呢？请学生来说理。

生：因为表格当中全部是单数，单数加单数等于双数，33是个单数，所以不能。

师：说得怎么样？

生：说得好！

师：谁再说一遍？

生：……

【回顾与反思】

解决问题的方法有多种，排除、按序、计算、比较、说理，等等全部都是。以第2个问题为例，在学生掌握单双数的基本特点之后，就可以避免试算过程，直接根据单数+单数=双数这个规律予以否定和说明。

一道题，一节课。会不会内容太少？从以上分析来看，顾虑可以打消。因为问题都是素材，皆指向学生能力提升和思维发展。

数学是思维的体操，所有努力，最终都落脚与指向学生思维的发展，所以，需要我们充分练习，实现以一当十，以少胜多的目标。

因此，这般的实践，在课堂，成为最美的风景。