题目

Given an array of 2n integers, your task is to group these integers into n pairs of integer, say (a1, b1), (a2, b2), …, (an, bn) which makes sum of min(ai, bi) for all i from 1 to n as large as possible.
题目大意： 给定一个长度为2n(偶数)的数组，分成n个小组，返回每组中较小值的和sum，使sum尽量大 Example 1:
Input: [1,4,3,2]Output: 4Explanation: n is 2, and the maximum sum of pairs is 4.

Note:
n is a positive integer, which is in the range of [1, 10000].
All the integers in the array will be in the range of [-10000, 10000].

思路：
先排序，将相邻两个数分为一组，每组较小数都在左边，求和即可

算法分析： 查看英文版请点击上方
假设对于每一对i，bi >= ai。
定义Sm = min（a1，b1）+ min（a2，b2）+ … + min（an，bn）。最大的Sm是这个问题的答案。由于bi >= ai，Sm = a1 + a2 + … + an。
定义Sa = a1 + b1 + a2 + b2 + … + an + bn。对于给定的输入，Sa是常数。
定义di = | ai - bi |。由于bi >= ai，di = bi-ai, bi = ai+di。
定义Sd = d1 + d2 + … + dn。
所以Sa = a1 + (a1 + d1) + a2 + (a2 + d2) + … + an + (an + di) = 2Sm + Sd , 所以Sm =（Sa-Sd）/ 2。为得到最大Sm，给定Sa为常数，需要使Sd尽可能小。
所以这个问题就是在数组中找到使di（ai和bi之间的距离）的和尽可能小的对。显然，相邻元素的这些距离之和是最小的。

代码

arrayPartition.go

package _561_Array_Partition1

import "sort"

func ArrayPairSum(nums []int) (minPairSum int) {
    sort.Ints(nums)

    for k, v := range nums {
        if 0 == k%2 {
            minPairSum += v
        }
    }
    return minPairSum
}

测试代码

arrayPartition_test.go

package _561_Array_Partition1

import "testing"

func Test_ArrayPairSum(t *testing.T) {

    input := []int{1,4,3,2}

    sum := ArrayPairSum(input)

    if 4 == sum {
        t.Logf("pass")
    } else {
        t.Errorf("fail, want 4, get %+v\n", sum)
    }
}