2019-05-27 长期债务资本成本率的测算和货币的时间价值

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教科书上长期资本成本率

$K_l=\frac{I_l(1-T)}{L(1-F_t)}$

L代表长期借款筹资额，即本金

$I_l代表长期借款年利息额$

$K_l表示长期借款资本成本率$

上面这个公式是静态法资金成本

①当每期的利息都是 $I_l$ 时(永续)，上面公式成立

②当长期资本有限，例如3期，且无筹资额，无税时

$L=\frac{I_l}{1+K_l} +\frac{I_l}{(1+K_l)^2}+\frac{I_l}{(1+K_l)^3}+\frac{L}{(1+K_l)^3}$

等式成立，则 $I_l=L*K_l$

有税，则 $K_l=\frac{I_l(1-T)}{L}$

③当长期资本有限，且有筹资额时，

$L(1-F_l)=\frac{I_l}{1+K_l} +\frac{I_l}{(1+K_l)^2}+\frac{I_l}{(1+K_l)^3}+\frac{L}{(1+K_l)^3}$ 方程①

这个是我们已知条件

而

$L(1-F_l)=\frac{I_l}{1+K_l} +\frac{I_l}{(1+K_l)^2}+\frac{I_l}{(1+K_l)^3}+\frac{L(1-F_l)}{(1+K_l)^3}$ 方程②

成立的等价条件是

$K_l=\frac{I_l}{L(1-F_l)}$ ③

反证法证明③不成立

若③成立，则②成立，则①不可能成立，而①是已知条件

那么③不成立

结论，①在长期债务资本成本永续或者到期期限长时，静态法公式成立

②在没有筹资费用时成立

③当存在筹资费用时，静态法Kl和动态法(现金流量阀)Kl不一样，根据【注一】，偏差可以很大。

【注一】《资金成本和货币时间价值》金式容华侨大学