笔记：半线性抛物型偏微分方程

半线性pde：

最高阶导数（即二阶导数）部分纯粹是线性的,它的非线性只出现在函数及其一阶导数项,这样的方程称为半线性方程。如在热平衡问题中,如果热传导系数是常数,但物体内含有一个依赖于温度及温度梯度的热源,则可得

抛物型pde：

半线性抛物型pde

在t = 0, x = ξ处的解满足后向随机微分方程（BSDE）

其中，{Wt}t∈[0，T]为d维布朗运动，{Xt}t∈[0，T]为d维随机过程