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LaTeX：如何用 LaTeX 做动态 gif 图

2019-08-25  本文已影响0人  王美庭

作者：王美庭

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一、引言

我们知道，一般我们作图都是用 stata、matlab 或其他软件，然后再将作出的图片另做他用，如做定格动画。但一般很少人直接用latex去做，原因有两点：（1）作出的图为PDF版本，还需通过一定的途径转化为其他格式如PNG格式；（2）目前很多软件如 imagemagick、Adobe acrobat DC转出的图片效果不是很好（失真率很大）；（3）定格动画本身需要很多图片素材，一般需要跑循环才能完成，而 latex 的循环语句比较难阅读和使用的。本文的目的在于为大家创建一个用 latex 做定格动画的模式，以供大家套用。


二、先做出单张PDF图

这里我们先做一个角度为120^\circ的图。

代码如下：

%采用pdflatex编译（速度大大提升）
\documentclass[12pt,a4paper,UTF8]{ctexart}
\usepackage{tikz}
\usepackage{siunitx} %需要用到\ang[options]{degrees}命令
\newcommand{\iangle}{120}
%\usepackage{ctex}
\usepackage[landscape]{geometry} %使得页面横置
%对于中文字体的处理：pdfLaTeX用CJK包或ctex包会出错，而用\documentclass[UTF8]{ctexart}则没有问题。

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=1.5] %scale参数可以使得图形放大一定的倍数而本身的字体大小可以保持不变。
    %画左边的圆
    %scope环境里够成一整个区块，然后可以使这一整个区块进行平移。
    \begin{scope}[xshift=-1.75cm] 
        \fill[fill=gray,fill opacity=0.2]
        (0,0) -- (0:1) arc (0:\iangle:1) -- cycle;
        \filldraw[fill=gray,fill opacity=0.5]
        (0,0) --(0:0.3) arc (0:\iangle:0.3) -- cycle;
        \draw[->] (-1.2,0) -- (1.2,0);
        \draw[->] (0,-1.2) -- (0,1.2);
        \draw[thick] (0,0) circle (1);
        \coordinate[label=\iangle:$P$] (P) at (\iangle:1);
        \coordinate[label=below:$P_0$] (P0) at (P |- 0,0);
        \draw (0,0) -- (P);
        \draw (P) -- (P0);
        \node[right] at (\iangle/2:0.3) {\ang{\iangle}};
    \end{scope}
    %画右边的正弦曲线
    \draw[->] (0,0) -- ({rad(210)},0);
    \draw[->] (0,-1.2) -- (0,1.2);
    \draw[thick,domain=0:rad(210)] plot(\x,{sin(\x r)}) node[right] {$\sin x$};
    \foreach \t in {0,90,180} {
        \draw ({rad(\t)},-0.05) -- ({rad(\t)},0.05);
        \node[below,outer sep=2pt,fill=white,font=\small]
        at ({rad(\t)},0) {\ang{\t}};    
    }
    \foreach \y in {-1,1} {
        \draw (-0.05,\y) -- (0.05,\y);
    }
    \coordinate[label=above:$Q$] (Q) at ({rad(\iangle)},{sin(\iangle)});
    \coordinate[label=below:$Q_0$] (Q0) at (Q |- 0,0);
    \draw (Q) -- (Q0);
    %左右相互连接
    \draw[dashed] (P) -- (Q);
\end{tikzpicture}
\end{document}

三、用preview宏包切除tikzpicture环境周围多余的空白（或者也可以设定周围固定的空白长度）

代码如下：

%直接不用脚本，即注释掉\pgfrealjobname{survey}等系列命令，然后用pdflatex进行编译。
%编译后每一个tikzpicture环境中的图都在单独的一个页面存在，然后可以通过\setlength\PreviewBorder{距离}设置四周边界的大小，以达到更好的观赏目的。
\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage{tikz}
%\pgfrealjobname{survey}
\usepackage{siunitx} %需要用到\ang[options]{degrees}命令
\newcommand{\iangle}{120}
\usepackage[pdftex,active,tightpage]{preview}
\setlength\PreviewBorder{2cm} % use to add a border around the image
\PreviewEnvironment{tikzpicture}

\begin{document}
%\beginpgfgraphicnamed{survey-f1}
\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
    %画左边的圆
    \begin{scope}[xshift=-1.75cm]
        \fill[fill=gray,fill opacity=0.2]
        (0,0) -- (0:1) arc (0:\iangle:1) -- cycle;
        \filldraw[fill=gray,fill opacity=0.5]
        (0,0) --(0:0.3) arc (0:\iangle:0.3) -- cycle;
        \draw[->] (-1.2,0) -- (1.2,0);
        \draw[->] (0,-1.2) -- (0,1.2);
        \draw[thick] (0,0) circle (1);
        \coordinate[label=\iangle:$P$] (P) at (\iangle:1);
        \coordinate[label=below:$P_0$] (P0) at (P |- 0,0);
        \draw (0,0) -- (P);
        \draw (P) -- (P0);
        \node[right] at (\iangle/2:0.3) {\ang{\iangle}};
    \end{scope}
    %画右边的正弦曲线
    \draw[->] (0,0) -- ({rad(210)},0);
    \draw[->] (0,-1.2) -- (0,1.2);
    \draw[thick,domain=0:rad(210)] plot(\x,{sin(\x r)}) node[right] {$\sin x$};
    \foreach \t in {0,90,180} {
        \draw ({rad(\t)},-0.05) -- ({rad(\t)},0.05);
        \node[below,outer sep=2pt,fill=white,font=\small]
        at ({rad(\t)},0) {\ang{\t}};    
    }
    \foreach \y in {-1,1} {
        \draw (-0.05,\y) -- (0.05,\y);
    }
    \coordinate[label=above:$Q$] (Q) at ({rad(\iangle)},{sin(\iangle)});
    \coordinate[label=below:$Q_0$] (Q0) at (Q |- 0,0);
    \draw (Q) -- (Q0);
    %左右相互连接
    \draw[dashed] (P) -- (Q);
\end{tikzpicture}
%\endpgfgraphicnamed
\end{document}

四、用循环语句生成连续的PDF图（在前面的preview宏包的作用下，每个tikzpicture都为单独的一页）

代码如下（从0^\circ到360^\circ共361页PDF图）：

\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{ifthen}
\usepackage{siunitx} %需要用到\ang[options]{degrees}命令
\usepackage[pdftex,active,tightpage]{preview}
\setlength\PreviewBorder{1cm} % use to add a border around the image
\PreviewEnvironment{tikzpicture}

%微调系数
\newcommand{\iangle}{0} %设定角度起始值
\newcommand{\ax}{0.3*1.85} %椭圆a值
\newcommand{\by}{0.3*1.7} %椭圆b值
\newcommand{\p}{1*1.2} %放置的P离原点的距离

\usepackage{xparse}
\ExplSyntaxOn
\NewDocumentCommand{\forrange}{mO{1}mm}
{
    \int_step_function:nnnN {#1} {#2} {#3} #4
}
\ExplSyntaxOff
\newcommand{\mycommand}[1]{
    \renewcommand{\iangle}{#1}
    \begin{tikzpicture}[scale=1.5]
    %画左边的圆
    \begin{scope}[xshift=-2cm] 
    \fill[fill=gray,fill opacity=0.2]
    (0,0) -- (0:1) arc (0:\iangle:1) -- cycle;
    \filldraw[fill=gray,fill opacity=0.5]
    (0,0) --(0:0.3) arc (0:\iangle:0.3) -- cycle;
    \draw[->] (-1.5,0) -- (1.5,0);
    \draw[->] (0,-1.5) -- (0,1.5);
    \draw[thick] (0,0) circle (1);
    \coordinate (P) at (\iangle:1);
    \node at (\iangle:\p) {$P$};
    \coordinate[label=below:$P_0$] (P0) at (P |- 0,0);
    \draw (0,0) -- (P);
    \draw (P) -- (P0);
    \node at ({\ax*cos(\iangle/2)},{\by*sin(\iangle/2)}) {\ang{\iangle}};
    \end{scope} 
    %画右边的正弦曲线
    \draw[->] (0,0) -- ({rad(390)},0);
    \draw[->] (0,-1.5) -- (0,1.5);
    \draw[thick,smooth,domain=0:rad(390)] plot(\x,{sin(\x r)}) node[right] {$\sin x$};
    \foreach \t in {0,90,...,360} {
        \draw ({rad(\t)},-0.05) -- ({rad(\t)},0.05);
        \node[below,outer sep=2pt,fill=white,font=\small]
        at ({rad(\t)},0) {\ang{\t}};    
    }
    \foreach \y in {-1,1} {
        \draw (-0.05,\y) -- (0.05,\y);
    }
    \ifthenelse{\iangle < 180}{
        \coordinate[label=above:$Q$] (Q) at ({rad(\iangle)},{sin(\iangle)});}{
        \coordinate[label=below:$Q$] (Q) at ({rad(\iangle)},{sin(\iangle)});
        }
    \coordinate[label=below:$Q_0$] (Q0) at (Q |- 0,0);
    \draw (Q) -- (Q0);
    %左右相互连接
    \draw[dashed] (P) -- (Q);
    \end{tikzpicture}
}

\begin{document}
\forrange{0}[1]{360}{\mycommand}
\end{document}

五、PDF图转化为PNG图

这个我试过imagemagick的convert，Adobe acrobat DC自带的转化，效果都不是很好。这里提供一个国外的网站，效果是我用过最好的：它会把前面361页的PDF文档转化为361张图片（命名格式为：原文件名称+数字序号）。

六、做GIF图

这里可以用imagemagick的命令实现，具体为：

magick -delay 1 "./figures/*.png" together.gif

-delay标明每一张图片的时间间隔，我的测试结果是：这里的1单位长度时间接近0.04s（也就是我们在我们在做视频中常常见到的1s=25帧中的一帧）。./figures/*.png的意思是我的361张PNG图都放在了当前目录下的figures子目录下，最后生成的together.gif将被放在当前路径下。于是我们就得到了文章开头的图（不知道为什么，做出来的gif放在了网上之后速度就变慢了）。

扩展：$0.0^\circ-360.0^\circ$共3600个点形成的gif

过程大致如上，但需要注意以下几个问题：

具体代码如下：

\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage{tikz} %needed tikz library
\usetikzlibrary{math}
\usepackage{ifthen}
\usepackage{siunitx} %需要用到\ang[options]{degrees}命令
\usepackage[pdftex,active,tightpage]{preview}
\setlength\PreviewBorder{1cm} % use to add a border around the image
\PreviewEnvironment{tikzpicture}

%微调系数
\newcommand{\ax}{0.3*1.85} %椭圆a值
\newcommand{\by}{0.3*1.7} %椭圆b值
\newcommand{\p}{1*1.2} %放置的P离原点的距离

\usepackage{xparse}
\ExplSyntaxOn
\NewDocumentCommand{\forrange}{mO{1}mm}
{
    \int_step_function:nnnN {#1} {#2} {#3} #4
}
\ExplSyntaxOff
\newcommand{\mycommand}[1]{
    \begin{tikzpicture}[scale=2.05]
    \tikzmath{
        \xx = int(#1*0.1);
        \yy = int(mod(#1,10));
    }
    %画左边的圆
    \begin{scope}[xshift=-2cm] 
    \fill[fill=gray,fill opacity=0.2]
    (0,0) -- (0:1) arc (0:#1/10:1) -- cycle;
    \filldraw[fill=gray,fill opacity=0.5]
    (0,0) --(0:0.3) arc (0:#1/10:0.3) -- cycle;
    \draw[->] (-1.5,0) -- (1.5,0);
    \draw[->] (0,-1.5) -- (0,1.5);
    \draw[thick] (0,0) circle (1);
    \coordinate (P) at (#1/10:1);
    \node at (#1/10:\p) {$P$};
    \coordinate[label=below:$P_0$] (P0) at (P |- 0,0);
    \draw (0,0) -- (P);
    \draw (P) -- (P0);
    \node at ({\ax*cos(#1/10/2)},{\by*sin(#1/10/2)}) {\ang{\xx,\yy}};
    \end{scope} 
    %画右边的正弦曲线
    \draw[->] (0,0) -- ({rad(390)},0);
    \draw[->] (0,-1.5) -- (0,1.5);
    \draw[thick,smooth,domain=0:rad(390)] plot(\x,{sin(\x r)}) node[right] {$\sin x$};
    \foreach \t in {0,90,...,360} {
        \draw ({rad(\t)},-0.05) -- ({rad(\t)},0.05);
        \node[below,outer sep=2pt,fill=white,font=\small]
        at ({rad(\t)},0) {\ang{\t}};    
    }
    \foreach \y in {-1,1} {
        \draw (-0.05,\y) -- (0.05,\y);
    }
    \ifthenelse{#1 < 1800}{
        \coordinate[label=above:$Q$] (Q) at ({rad(#1/10)},{sin(#1/10)});}{
        \coordinate[label=below:$Q$] (Q) at ({rad(#1/10)},{sin(#1/10)});
        }
    \coordinate[label=below:$Q_0$] (Q0) at (Q |- 0,0);
    \draw (Q) -- (Q0);
    %左右相互连接
    \draw[dashed] (P) -- (Q);
    \end{tikzpicture}
}

\begin{document}
\forrange{0}[1]{3600}{\mycommand}
\end{document}
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