给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。
示例:
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

解法 1

暴力法很简单，遍历每个元素 x，并查找是否存在一个值与 target - x 相等的目标元素。

def two_sum(nums, target):
    for i in range(0, len(nums) - 1):
        for j in range(i + 1, len(nums)):
            if nums[i] + nums[j] == target:
                return [i, j]
    return []

执行用时 :4052 ms
内存消耗 :12.7 MB

时间复杂度：， 对于每个元素，我们试图通过遍历数组的其余部分来寻找它所对应的目标元素，这将耗费 的时间。因此时间复杂度为

空间复杂度：

解法 2

首先将数组中的数字全部存储到 hash（这里我们用字典代替），其中数字作为 key，索引作为 value，然后遍历数组元素，判断 target 减去当前元素所得的数字在 hash 中是否存在。

def two_sum(nums, target):
    d = {}
    for i in range(0, len(nums)):
        d[nums[i]] = i
    for i, num in enumerate(nums):
        if target - num in d and d[target - num] != i:
            return [d[target - num], i]

执行用时 :48 ms
内存消耗 :13.4 MB

时间复杂度：， 我们把包含有 个元素的列表遍历两次。由于哈希表将查找时间缩短到 ，所以时间复杂度为 。

空间复杂度：， 所需的额外空间取决于哈希表中存储的元素数量，该表中存储了 个元素。

解法 3

在将数组中的数字存储到 hash 的同时即可判断 target 减去当前元素所得的数字在 hash 中是否存在。

def two_sum(nums, target):
    d = {}
    for i, num in enumerate(nums):
        if target - num in d:
            return [d[target - num], i]
        d[num] = i
    return []

执行用时 :36 ms
内存消耗 :13.1 MB

时间复杂度：， 我们把包含有 个元素的列表遍历了 1 次。由于哈希表将查找时间缩短到 ，所以时间复杂度为 。

空间复杂度：， 所需的额外空间取决于哈希表中存储的元素数量，该表中存储了 个元素。

参考

https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/