高考真题篇：考查学生分类讨论和转化划归的数学思想

考点:三角恒等变换，导数的计算，三角函数的有界性

利用两角和与差公式二倍角公式诱导公式等将解析式化简为形如y＝Asin(wx+ )+B的形式，结合x的取值范围结合正余弦曲线进行求解

考查能力方面:

考查学生分类讨论和转化划归的数学思想，函数与不等式的思想，题目所给已知条件中含有绝对值，所以通常是要分类讨论的，这个题对学生的分析解决问题的能力要求较高，而且也一如既往的计算量稍大，题目难度偏大

先看看官方公布的答案

本题三问，我想大多数老师都会教大家处理大题的方法和技巧，就是先易后难，第一问直接求导，第二问由a＞0，分0＜a＜1与a≥1两种情况，再结合三角函数的有界性求出A，此时还有一点小问题需要注意，在0＜a＜1的范围中又由1/5分开两种情况讨论，这里就是一个难点，分类讨论中又有分类讨论，所以其实分了三类求解，容易犯错

第三问自然由三种情况分类讨论求解

下面这个方法是由编者给出