车贷小知识--银行的年化收益率

        眼看着车贷还有2个月就还清了，心里突然就起了念头：银行做我这笔生意，年化收益率是多少呢？（PS：目前各种宝的年化收益率只有4%，难受。。。）

        车是2015年1月买的，贷款50000元，年息是4.35%，3年还清，总计利息6525元；每月需还款1570.14元，包括本金1388.89元，利息181.25元。

        因为每月都会还本金，所以计划年化收益率的关键是多少本金占用了多长时间赚了多少利息。

        对我这笔车贷来说，银行的本金50000可以分成36份，每份1388.89元。第一份本金占用了1个月，第二份本金占用了2个月。。。第36份本金占用了36个月。总结一下，这相当于，

        一份本金  占用了  （1+2+。。。+36）= 666 个月

如果年化收益率为A, 那么

        1388.89× 666 ×A÷12 =  6525

        得到  A = 0.0846 = 8.46%

年化收益率为8.46% （PS：比各种宝高多了，哭。。。）

再深入一下，银行声明的年息和实际的年化收益率之间是什么关系呢？

设月数为N，年化收益率为A，银行的年息为B，本金为C

           则                 每份本金为  C÷N

                                占用的月数为 N×(N+1)÷2

           左边： 按年化收益率算利息                   右边：按年息算利息

         （C÷N）×（N×(N+1)÷2）× （A÷12） =  C×（N÷12）× B

 销项后，

             A = （2×N）÷（N+1）× B

贷款一年时，N=12，A = 1.846×B

贷款两年时，N=24，A = 1.92×B

贷款三年时，N=36，A = 1.946×B

 综上所述，银行车贷的实际年化收益率大约是年息的1.9倍左右。