剑指Offer笔试题（3）
题目来源：牛客网
题目一 复杂链表的复制
描述:
输入一个复杂链表（每个节点中有节点值，以及两个指针，一个指向下一个节点，另一个特殊指针指向任意一个节点）。
解题思路: 代码
题目二 字符串的排列
描述:
输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。 结果请按字母顺序输出。
解题思路: 代码
以abc为例：
- 固定a,将后面的bc进行排列,有两种排列方法:bc,cb;
- 固定b,将后面的ac进行排列,有两种排列方法:ac,ca;
- 股东c,将后面的ab进行排列,有两种排列方法:ab,ba;
- 输出,abc,acb,bac,bca,cab,cba;
题目三 数组中出现次数超过一半的数字
描述:
数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。
解题思路: 代码
- 如果数组中某数字出现的次数超过数组长度的一半,那么在排序后,该数一定在数组的中间;
- 先进行快排,然后取数组最中间的数;
- 遍历该数组,如果最中间的数出现的次数超过数组长度的一半,则输出这个数;
题目四 最小的K个数
描述:
输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。
解题思路: 代码
解法一:
- 将数组进行快排;
- 取快排后前K个数;
解法二: - 将数组前k个数放到一个copy到一个数组int[] temp中；
- 将temp数组快排；
- 取从原数组第k个元素开始，逐个与temp数组中最大的元素temp[k－1]进行比较；
- 如果temp[k-1]比原数组小，则原数组取下一个，如果temp[k-1],大于原数组中元素，则两个数进行交换，temp数组快排；
- 最后输出temp数组；
题目五 连续子数组的最大和
描述:
HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？
解题思路: 代码
使用动态规划的思想:
- 令currSum是以当前元素结尾的最大连续子数组的和;
- maxSum是全局的最大子数组的和;
- 当往后扫描时:对第j个元素有两种选择,要么放入前面找到的子数组,要么最为新的子数组的第一个元素;
- 如果currSum > 0,则令currSum加上a[j];
- 如果currSum < 0,则currSum被置为当前元素;即currSum = a[j];
举例:{1,-2,3,10,-4,7,2,-5};
currSum: 0 -> 1 -> -1 -> 3 -> 13 -> 9 -> 16 ->18 -> 13;
maxSum: 0 -> 1 -> 1 -> 3 -> 13 -> 13 -> 16 -> 18 -> 18;
题目六 整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）
描述:
求出113的整数中1出现的次数,并算出1001300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。
解题思路: 代码
*这是一个数学问题的算法,代码很容易,但是不懂这个数学问题为什么会是这样?
题目七 把数组排成最小的数
描述:
输入一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。例如输入数组{3，32，321}，则打印出这三个数字能排成的最小数字为321323。
解题思路: 代码
该题目考察的就是对给出的数组进行排序; 以数组{3，32，321}为例:
"3"与"32"不能直接进行"3".compareTo("32")的运算;而是将两个字符串拼接后进行再进行比较,如:"332".compareTo("323");否则使用该函数的时候首先要对字符串的长度进行比较;得到排序后的数组{"321","32","3"},将三个字符串按照顺序进行拼接后即可得到最小字符串;
题目八 第一个只出现一次的字符位置
描述:
在一个字符串(1<=字符串长度<=10000，全部由字母组成)中找到第一个只出现一次的字符的位置。若为空串，返回-1。位置索引从0开始
解题思路: 代码
- 使用HashMap<Character,Integer>将字符串中的字符存起来,有重复字符则在hashmap的value加1;
- 存进hashmap后,依次遍历String字符串中的每一个字符,找到第一个value为1的char的索引值;
题目九 数组中的逆序对
描述:
在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。解题思路: 代码
使用冒泡排序的思想,使用两个for循环;(这个不是最优的解法,希望可以找到更好的算法)
题目十 两个链表的第一个公共结点
描述:
输入两个链表，找出它们的第一个公共结点。
解题思路: 代码
将第一个链表的节点存到hashmap中,然后第二个节点依次取出节点在hashmap中查找公共节点;
题目十一 数字在排序数组中出现的次数
描述:
统计一个数字在排序数组中出现的次数。
解题思路: 代码
- 解法一:直接遍历数组查找;
- 解法二:使用二分法的思想,找出这个数第一次出现的位置和最后一次出现的位置,然后计算出次数;
题目十二 二叉树的深度
描述:
输入一棵二叉树，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。
解题思路: 代码
使用递归的思想:取左子树与右子树深度较大的;
题目十三 平衡二叉树
描述: 输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。
解题思路: 代码
该题目的实质就是递归求二叉树左右子树的深度;
剑指Offer笔试题（4）
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