假设检验之自由度计算

这两天在整理各种检验方法的自由度，突然发现自由度也是一个很有学问的知识。

一、自由度的理解

在统计学中，自由度(degree of freedom, df)是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的数据的个数，称为该统计量的自由度。

二、自由度计算汇总

1、单样本T检验：

      df = n-1，n为样本量

2、独立T检验：

      df = n-2，n为总样本量 

3、配对T检验：

     df = n/2 –1，n是总样本量   

4、Welch检验：

      df = 

5、卡方配合度检验：

      df = n- 1,n为组数 

6、卡方四格表检验:

      df = 1   

7、卡方列联表检验：

      df = (R-1)(C-1),R为行数，C为列数

8、 Kruskal-Wallis检验：

      当样本量小于15时，没有自由度；  

      当样本量大于15时，自由度为n-1,n为组数。

9、单因素方差分析：

      SST:总离差平方和，自由度n-1,n是总样本数

      SSE:组内离差平方和，自由度m-1，m是组数

      SSA:组间离差平方和，自由度n-m，n是总样本数，m是组数

      统计量：F =（SSE/m-1）/（SSA/n-m）

      平均组内离差平方和：SSE/m-1

      平均组间离差平方和：SSA/n-m

10、二项式检验：

       样本量<=30，按照二项分布概率计算；

      样本量>30，近似服从正态分布，正态分布没有自由度。

11、wilcoxon检验：暂未学习到

12、McNemar检验（配对卡方检验）：暂未学习到。

注：对暂未学习到的自由度计算方法稍后会补；同时会加自由度的计算的原因。