《写作是门手艺》
刘军强著.
桂林：广西师范大学出版社
2020.7
ISBN 978-7-5598-3004-3

变量思维的边界

1、单案例研究可否使用变量思维？

1)三个部分控制、变异、解释

• 在《中阶：谜题是文章的救星》一章中，提出的“有的……有的……”句型直接对准变量的实质：变异。
• 变异是指变量的取值及其范围。
• “有的……有的……”句型是为了比较变异，而“同样……”则实现了一定的控制，使得比较对象间具备相似性，从而使得比较变得可比、可信。

因此，好的研究问题需要做到以下三点：

• 控制部分，
  比较对象之间越相似越好，越可比越好。
• 变异部分，
  差异越大越好，无论是结果还是原因。
• 解释部分，
  能讲清楚自变量和因变量之间有无关系、何种关系（相关还是因果），以及它们具体的作用机制是什么。

2)三个维度

  但是有人会说，我只研究一个个案（一个村庄、一只动物、一起案件），没有比较，也没有变异。此言差矣。变异就像海绵里的水，只要愿意挤，总是会有的。你至少还可以从三个维度找出差异：时间维度、空间维度、类别维度。

表9-2 案例研究中的比较维度

  通过这三方面的比较，你就获得了大量的变异。通过比较变异，你就能够深入案例分析之中，进而发现有趣的机制。学术上的庖丁解牛，无非是把案例内部的差异进行系统的比较，以发现关联。

2、变量思维的局限

1)拉普拉斯妖

  控制与比较的变量思维是实验方法在思维中的应用。

  咱们可否利用变量思维认识世间万物的所有奥秘？还真有人这么想。法国数学家皮埃尔－西蒙·拉普拉斯设想了这样一个智者：“知道让自然运转的所有力量，也知道自然界所有事物所处的位置。对于这样的‘智者’来说，没有不确定的事，未来就像过去一样呈现在它的眼前。”这个智者被称为“拉普拉斯妖”。

2)非线性

  这个妖怪只存在于想象之中，原因在于世界太复杂了。变量思维在应用于简单系统时比较有用，例如卫星轨道运行，因为变量稀少、关系简单。
  复杂系统变量繁多且关系错综复杂，变量间关系大多是非线性。

  我们以农业系统为例，看看线性关系是否存在：政府投入的农业资金是否跟产量变化成正比？这还真不见得：

• 投入的资金传输时会遇到各种渗漏，例如挪用、决策失误、延误等。
• 农业产出还受到天气、病虫害、市场需求等各方面的影响，资金只是一个因素。
• 人为因素不可忽略，例如劳动力素质、工作效率等。

  索菲·柯瓦列夫斯卡娅（1850年1月15日－1891年2月10日，第一位获得数学博士的女性）证明了不存在“拉普拉斯妖”。即微积分有一定的应用范围。（《微积分的力量》）

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主旨

• 变量思维边界何在？

关键词

• 单案例比较维度·简单系统·复杂系统

长尾天蚕蛾