线性代数笔记

1. 向量没有除法，因为值不唯一

2. 向量a·b是a在b上的投影和b的值的乘积，值越大表明a和b约相似，向量乘法在机器学习领域的应用之一就是判断两个向量的相似程度

3. 向量空间 对于向量加法和向量数乘都封闭的空间

4. V1,V2为向量空间，V1属于V2，V1是V2的子空间

5. 向量空间的基，V是向量空间，如果r个向量属于向量空间V，且这r个向量线性无关，V中任一向量都可以有这r个向量线性表示，那么这一组向量称为V的一组基，r称为向量空间的维数，即r维向量空间

6. 欧式空间中，向量的乘积可以表示为对应维度乘积的加和

7. 行列式的值等于矩阵特征值的乘积 行列式表示的是矩阵形容的空间的面积或体积

8. 矩阵的秩为向量组所包含的线性无关的向量的个数

9. 相似矩阵 方阵和它的特征值为对角线组成的矩阵为相似矩阵 特征向量组成的矩阵为P

10. 逆矩阵可用于不同基之间的变换