第一天数列

2019-11-16 本文已影响0人师从小马哥

1. 核心数列(14.57)

等差
等比
质数数列 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...
合数数列 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16...

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2. 做商数列(29.41)

题型识别: 相邻两项倍数关系明显
方法: 两两相除
注意点:

注意方向
有正负, 小数也可做商相除

3. 幂次数列, 补充记忆(34.20)

1到10平方: $省略$

11到16平方:

$11^2$	$12^2$	$13^2$	$14^2$	$15^2$	$16^2$
121	144	169	196	225	256

4到9的立方:

$4^3$	$5^3$	$6^3$	$7^3$	$8^3$	$9^3$
64	125	216	343	512	729

2到5的4次方:

$2^4$	$3^4$	$4^4$	$5^4$
$4^2$	$9^2$	$16^2$	$25^2$
16	81	256	625

次方计算: $(3^2)^3 =3^{2\times3}$ , $3^3\times3^3=3^{3+3}$

$2^{1到10}$ : 省略 $2^{1到4}$

$2^5$	$2^6$	$2^7$	$2^8$	$2^9$	$2^{10}$
`32(唯一)`	64	128(唯一)	256	512	1024

4. 幂次数列案例(40.24)

优先转化唯一幂次数, 牢记常出现 $2^5=32$
避开 0, 1, 64, 81

5. 负次幂案例(41.27)

$3^2$ , $5^1$ , $7^0$ , $\frac{1}{9}=9^{-1}$ , $\frac{1}{121}=11^{-2}$

6. 修正幂次(45.42)

普通幂次 +- 修正项

$2^1-1$	$3^2-2$	$4^3-3$	$5^4-4$	$?$
1	7	61	621	?

多注意: 64左右的数
$64=2^6=4^3=8^2$

7. 分数列, 前后做差 (1.16.27) (优先考虑)

识别: 所有分母都有明显的倍数关系, 可以两两做差

8. 分数列, 一般做法 (1.07.38)

看法:
先一起看, 相邻两个分数之间的四则运算
再分开看, 分子分母分别形成的规律
思路: 是否递增或递减, 不是, 则就需要反约分转出递增或递减(反约分)
是: 直接看分子分母关系
否: 反约分转化为递增或递减, 使分子分母分别成规律

注意: 如果多个数需要反约分, 先从中间数入手

9. 多重数列(1.32.40)

奇数项, 偶数项分组看
相邻两两, 三三分组看
先交叉, 再分组

注意: 问偶数项, 先偶数项入手, 反之亦然

10. 多重数列, 多位数, 位数分割, 两两分组(1.38.12)

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11. 多重数列, 多位数, 位数分割, 三三分组(1.39.17)

多以加和

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12. 多重数列, 小数, 小数点分割(1.41.35)

小数点分割, 交叉分组

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13. 图形数列案例(1.46.59)

有中心, 优先考虑对角线与中心关系

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14. 图形数列案例(1.52.27)

*没有中心, 优先考虑对角线关系(如相等关系)

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15. 无明显特征数列, 优先考虑做差(2.01.45)

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16. 圈三数找规律, 不行就圈四数(2.47.35)

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17. 识别技巧(2.38.56)

观察最后三项
变化平缓考虑多级, 变化超过2倍考虑递推