我又来写垃圾文章之数据的描述性度量

相对位置的度量：标准分数（标准化的值）

• 它是对某一个值在一组数据中相对位置的度量
• 可以用来判断一组数据中的离群点（比如3西塔准则）
• 计算公式为 , 其中s为标准差

当然标准差的作用大家也明白了3-sigma法则又称经验法则，加减一倍标准差，数据分布的概率，两倍标准差，三倍标准差。。。但是这个前提条件是正太分布的，以均值为对称的对称数据。

切比雪夫不等式

• 对于对称数据我们可以用经验法则，但是对于不是对称的数据呢，我们可以使用切比雪夫不等式，它对任何分布形状的数据都适用
• 切比雪夫不等式提供的是概率下界，也就是说它指出“所占的比例至少是多少”
• 对于任何分布形态的数据，根据切比雪夫不等式，至少有的数据落在平均数加减k个标准差之内。其中k是大于1的任意值，但不一定是整数
  所以对于k=2,3,4的意义，当k为2时，至少有75%的数据落在平均数加减2倍标准差内，当k为3时，至少有89%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内。

相对离散程度：离散系数

• 标准差与其相应的均值之比
• 对数据相对离散程度的测度
• 消除数据水平高低和计量单位的影响
• 用于对不同组别数据离散程度的比较
• 计算公式

偏态与峰度的度量

数据分布的偏斜程度的测度

• 偏态系数=0为对称分布
• 偏态系数>0为右偏分布
• 偏态系数<0为左偏分布
• 偏态系数大于1或小于-1被称为高度偏态分布，偏态系数在0.5~1或-1到-0.5之间则任务是中等偏态分布，偏态系数越接近0，偏斜程度越低

峰度系数

1. 数据分布扁平程度的测度
2. 峰度系数=0扁平峰度适中
3. 峰度系数<0为扁平分布
4. 峰度系数>0为尖峰分布
5. 峰度系数同样去了量纲