高考数学全国卷客观题：集合

2021-06-26 本文已影响0人易水樵

2010年全国卷题1

已知集合 $A=\lbrace x| \; |x| \leqslant 2,\;x \in \boldsymbol{R} \rbrace$ ， $B=\lbrace x| \; \sqrt{x} \leqslant 4,\;x \in \boldsymbol{Z} \rbrace$ ，则 $A\cap B=$

$A.(0,2) \qquad B.[0,2] \qquad C.\lbrace 0,2\rbrace \qquad D.\lbrace 0,1,2\rbrace$

2012年全国卷题1

已知集合 $A=\lbrace 1,2,3,4,5 \rbrace$ , $B=\lbrace (x,y)|\; x \in A,\; y \in A,\; x-y \in A \rbrace$ ，则 $B$ 中所含元素的个数为

$(A)3\qquad (B)6\qquad (C)8\qquad (D)10$

2013年全国卷B题1

已知集合 $M=\lbrace x|\;(x-1)^2 \lt 4, x \in \boldsymbol{R} \rbrace$ , $N=\lbrace -1,0,1,2,3 \rbrace$ ，则 $M\cap N=$

$(A)\lbrace 0,1,2 \rbrace \qquad (B)\lbrace -1,0,1,2 \rbrace$
$(C)\lbrace -1,0,2,3 \rbrace \qquad (D)\lbrace 0,1,2,3 \rbrace$

2013年全国卷A题1

已知集合 $A=\lbrace x|\;x^2-2x \gt0 \rbrace$ , $B=\lbrace x|\; -\sqrt{5} \lt x \lt \sqrt{5} \rbrace$ ，则

$(A)A \cap B=\varnothing \qquad (B)A \cup B=\boldsymbol{R}$
$(C)B \subseteq A \qquad (D)A \subseteq B$

2014年全国卷B题1

设集合 $M=\lbrace 0,1,2 \rbrace$ , $N=\lbrace x|\;x^2-3x+2 \leqslant 0 \rbrace$ 则 $M\cap N=$

$(A)\lbrace 1 \rbrace \qquad (B)\lbrace 2 \rbrace \qquad (C)\lbrace 0,1 \rbrace \qquad (C)\lbrace 1,2 \rbrace \qquad$

2014年全国卷A题1

设集合 $A=\lbrace x|\;x^2-2x-3 \leqslant 0 \rbrace$ ， $B=\lbrace x|\; -2 \leqslant x \lt 2 \rbrace$ , 则 $A\cap B=$

$(A)[-2,-1] \qquad (B)[-1,-1] \qquad (C)[-1,2] \qquad (D)[1,2]$

2015年全国卷B题1

已知集合 $A=\lbrace -2,-1,0,1,2 \rbrace$ , $B=\lbrace x|\;(x-1)(x+2)\lt 0 \rbrace$ ，则 $A\cap B=$

$(A)\lbrace -1,0 \rbrace \qquad (B)\lbrace 0,1 \rbrace \qquad (C)\lbrace -1,0,1 \rbrace \qquad (D)\lbrace 0,1,2 \rbrace$

2016年全国卷C题1

已知集合 $A=\lbrace x|\;(x-2)(x-3) \geqslant 0 \rbrace$ , $T=\lbrace x|\;x \gt 0 \rbrace$ ，则 $S\cap T=$

$(A)\;[2,3]$

$(B)\;(-\infty,2]\, \cup \, [3,+\infty)$

$(C)\;[3,+\infty)$

$(D)\;(0,2]\;\cup\;[3,+\infty)$

2016年全国卷B题2

已知集合 $A=\lbrace 1,2,3 \rbrace$ , $B=\lbrace x|\;(x+1)(x-2)\lt 0, \;x \in \boldsymbol{Z} \rbrace$ ，则 $A\cup B =$

$(A)\lbrace 1 \rbrace \qquad (B)\lbrace 1,2 \rbrace \qquad (C)\lbrace 0,1,2,3 \rbrace \qquad (D)\lbrace -1,0,1,2,3 \rbrace$

2016年全国卷A题1

已知集合 $A=\lbrace x|\;x^2-4x+3 \lt 0 \rbrace$ , $B=\lbrace x|\;2x-3 \gt 0 \rbrace$ ，则 $A \cap B=$

$(A)(-3,-\dfrac{3}{2}) \qquad (B)(-3, \dfrac{3}{2}) \qquad (C)(1, \dfrac{3}{2}) \qquad (D)(\dfrac{3}{2},3)$

2017年全国卷C题1

已知集合 $A=\lbrace (x,y)|\;x^2+y^2=1 \rbrace$ , $B=\lbrace (x,y)|\;y=x \rbrace$ ，则中元素的个数为

$A.3 \qquad B.2 \qquad C.1 \qquad D.0$

2017年全国卷B题2

已知集合 $A=\lbrace 1,2,4 \rbrace$ , $B=\lbrace x|\;x^2-4x+m=0 \rbrace$ ， $A \cap B=\lbrace 1 \rbrace$ ，则 $B=$

$A.\lbrace 1,-3 \rbrace \qquad B.\lbrace 1,0 \rbrace \qquad C.\lbrace 1,3 \rbrace \qquad D.\lbrace 1,5 \rbrace$

2017年全国卷A题1

已知集合 $A=\lbrace x|\;x \lt 1 \rbrace$ , $B=\lbrace x|\;3^x \lt 1 \rbrace$ ，则

$A.A \cap B=\lbrace x|\;x \lt 0 \rbrace \qquad B.A \cup B=\boldsymbol{R}$
$C.A \cup B=\lbrace x|\;x \gt 0 \rbrace \qquad D.A \cap B=\varnothing$

2018年全国卷C题1

已知集合 $A=\lbrace x|\;x-1 \geqslant 0 \rbrace$ , $B=\lbrace 0,1,2 \rbrace$ ，则 $A \cap B=$

$A.\lbrace 0 \rbrace \qquad B.\lbrace 1 \rbrace \qquad C.\lbrace 1,2 \rbrace \qquad D.\lbrace 0,1,2 \rbrace$

2018年全国卷B题2

已知集合 $A=\lbrace (x,y)|\;x^2+y^2 \leqslant 3,\;x \in \boldsymbol{Z},\;y \in \boldsymbol{Z} \rbrace$ ，则 $A$ 中元素的个数为

$A.9 \qquad B.8 \qquad C.5 \qquad D.4$

2018年全国卷A题1

已知集合 $A=\lbrace x|\;x^2-x-2 \gt 0 \rbrace$ , 则 $\complement_R A=$

2019年全国卷C题1

已知集合 $A=\lbrace -1,0,1,2 \rbrace$ , $B=\lbrace x|\;x^2 \leqslant 1 \rbrace$ ，则 $A \cap B=$

$A.\lbrace -1,0,1 \rbrace \qquad B.\lbrace 0,1 \rbrace \qquad C.\lbrace -1,1 \rbrace \qquad D.\lbrace 0,1,2 \rbrace$

2019年全国卷C题3

《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100 位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有 90 位，阅读过《红楼梦》的学生共有 80 位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有 60 位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为

$A.\;0.5 \qquad B.\;0.6 \qquad C.\;0.7 \qquad D.\;0.8$

2019年全国卷B题1

已知集合 $A=\lbrace x|\;x^2-5x+6 \gt 0 \rbrace$ , $B=\lbrace x|\;x-1 \lt 0 \rbrace$ ，则 $A \cap B=$

$A.(-\infty,1) \qquad B.(-2,1) \qquad C.(-3,-1) \qquad D.(3,+\infty)$

2019年全国卷A题1

已知集合 $M=\lbrace x|\;-4 \lt x \lt 2 \rbrace$ , $N=\lbrace x|\;x^2-x-6 \lt 0 \rbrace$ ，则 $M \cap N=$

$A.\lbrace x|\;-4 \lt x \lt 3 \rbrace \qquad B.\lbrace x|\;-4 \lt x \lt -2 \rbrace$
$C.\lbrace x|\;-2 \lt x \lt 2 \rbrace \qquad D.\lbrace x|\;2 \lt x \lt 3 \rbrace$