一元一次不等式
2020-03-03 本文已影响0人
萧以洛
八下我们开启了不等式的课程,首先从不等式的定义入手:
![](https://img.haomeiwen.com/i5981951/f97b96438ba5467f.jpg)
不等式的基本性质:
![](https://img.haomeiwen.com/i5981951/5e3c6348ce30256e.jpg)
不等式的特殊性质:
![](https://img.haomeiwen.com/i5981951/9e79938f538a5028.jpg)
同时我们还需要能够在数轴上确定不等式的解集,具体是这样表示的:
![](https://img.haomeiwen.com/i5981951/169326c3cb83a898.jpg)
![](https://img.haomeiwen.com/i5981951/7aa22ffc4b1260a5.jpg)
了解了关于不等式的基本知识后,为了能够熟练地运用它,我们还需要知道它的最重要的一部分——它的解法。
可是初步的了解并不足以我们直接去解不等式,可是结合之前的一次函数,我们便可以用图像法尝试去解一元一次不等式。
![](https://img.haomeiwen.com/i5981951/475163a07a6a4fb6.jpg)
通过函数图像(图像法),我们求出了两个不等式的解集。但是如果将这个不等式变一变,结果还会一样吗?
![](https://img.haomeiwen.com/i5981951/aa0fdce07f82070b.jpg)
如上图,可以看出这个不等式与上一个不等式的差别在于它的x的系数为负数。而推理到这里时,我本以为它与上一个不等式的解集是一样的,却发现并不是这样。
![](https://img.haomeiwen.com/i5981951/0595f0c5cbf3c20d.jpg)
在验证过之后,我才发现,当x的系数为负数时,这个不等式符号会变,我们将这样的现象变为不等式的变号。
所以现在我们已经掌握了一个新技能——结合一次函数及一次函数图像通过画图法来解一元一次不等式。