图解二叉树的三种遍历方式及java实现

二叉树(binary tree)是一颗树，其中每个节点都不能有多于两个的儿子。

1.二叉树节点

作为图的特殊形式，二叉树的基本组成单元是节点与边；作为数据结构，其基本的组成实体是二叉树节点（binary tree node），而边则对应于节点之间的相互引用。

如下，给出了二叉树节点的数据结构图示和相关代码：

    // 定义节点类：
    private static class BinNode {
        private Object element;
        private BinNode lChild;// 定义指向左子树的指针
        private BinNode rChild;// 定义指向右子树的指针

        public BinNode(Object element, BinNode lChild, BinNode rChild) {
            this.element = element;
            this.lChild = lChild;
            this.rChild = rChild;
        }
    }

2.递归遍历

二叉树本身并不具有天然的全局次序，故为实现遍历，需通过在各节点与其孩子之间约定某种局部次序，间接地定义某种全局次序。
按惯例左兄弟优先于右兄弟，故若将节点及其孩子分别记作V、L和R，则下图所示，局部访问的次序可有VLR、LVR和LRV三种选择。根据节点V在其中的访问次序，三种策略也相应地分别称作先序遍历、中序遍历和后序遍历，下面将分别介绍。

2.1 先序遍历

图示：

代码实现：

    /**
     * 对该二叉树进行前序遍历 结果存储到list中 前序遍历
     */
    public static void preOrder(BinNode node) {
        list.add(node); // 先将根节点存入list
        // 如果左子树不为空继续往左找，在递归调用方法的时候一直会将子树的根存入list，这就做到了先遍历根节点
        if (node.lChild != null) {
            preOrder(node.lChild);
        }
        // 无论走到哪一层，只要当前节点左子树为空，那么就可以在右子树上遍历，保证了根左右的遍历顺序
        if (node.rChild != null) {
            preOrder(node.rChild);
        }
    }

2.2 中序遍历

图示：

代码实现：

    /**
     * 对该二叉树进行中序遍历 结果存储到list中
     */
    public static void inOrder(BinNode node) {
        if (node.lChild != null) {
            inOrder(node.lChild);
        }
        list.add(node);
        if (node.rChild != null) {
            inOrder(node.rChild);
        }
    }

2.3 后序遍历

实例图示：

代码实现：

    /**
     * 对该二叉树进行后序遍历 结果存储到list中
     */
    public static void postOrder(BinNode node) {
        if (node.lChild != null) {
            postOrder(node.lChild);
        }
        if (node.rChild != null) {
            postOrder(node.rChild);
        }
        list.add(node);
    }

附：测试相关代码

    private static BinNode root;
    private static List<BinNode> list = new ArrayList<BinNode>();

    public static void main(String[] args) {
        init();
        // TODO Auto-generated method stub
        //preOrder(root);
        //inOrder(root);
        postOrder(root);
        for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
            System.out.print(list.get(i).element + " ");
        }
    }

    // 树的初始化:先从叶节点开始,由叶到根
    public static void init() {
        BinNode b = new BinNode("b", null, null);
        BinNode a = new BinNode("a", null, b);
        BinNode c = new BinNode("c", a, null);
        
        BinNode e = new BinNode("e", null, null);
        BinNode g = new BinNode("g", null, null);
        BinNode f = new BinNode("f", e, g);
        BinNode h = new BinNode("h", f, null);
        
        BinNode d = new BinNode("d", c, h);
        
        BinNode j = new BinNode("j", null, null);
        BinNode k = new BinNode("k", j, null);
        BinNode m = new BinNode("m", null, null);
        BinNode o = new BinNode("o", null, null);
        BinNode p = new BinNode("p", o, null);
        BinNode n = new BinNode("n", m, p);
        BinNode l = new BinNode("l", k, n);
        
        root = new BinNode("i", d, l);
    }